三色旗

Posted 2020-08-28 天秤

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三色旗
说明：
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而大多数
的作者则使用Three-Color Flag来称之。

假设有一条绳子，上面有红，白，蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并
排列为蓝，白，红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这份动作，而且一次只能调换
两个色旗子。
 
解法:
在一条绳子上移动，在程式中也就意味着只能使用一个阵列，而不能使用其他的阵列来作辅助，问题的解法很简单
您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下
所示：
只是要让移动的次数最少的话， 就要有些技巧：
    1.如果图中W所在位置为白色，则W+1, 表示未处理的部分移至白色群组。
    2.如果W部分为蓝色， 则B与W的元素对调，而B与W必须各 +1， 表示两个群组都多了一个元素。
    2.如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减 1，表示未处理的部分减 1.
    
注意B，W，R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什么时候移动结束呢？一开始时未处理的R指标会是
等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗子就是红色了，此时就可以结束移动，如下
所示： 
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define BLUE ‘b‘
#define WHITE ‘w‘
#define RED ‘r‘

#define SWAP(x, y)    {char temp; temp = color[x]; color[x] = color[y]; color[y] = temp;}

int main()
{
    char color[] = {‘r‘, ‘w‘, ‘b‘, ‘w‘, ‘w‘, ‘b‘, ‘r‘, ‘b‘, ‘w‘, ‘r‘, ‘\0‘};
    int wFlag = 0; 
    int bFlag = 0;
    int rFlag = strlen(color) - 1;
    int i, count = 0;
    
    for(i = 0; i < strlen(color); i++)
    {
        printf("%c", color[i]);
    }
    printf("\n");
    
    printf("开始: \n");
    while(wFlag <= rFlag) 
    {
        if(color[wFlag] == WHITE) 
        {
            wFlag++;
        }
        else if(color[wFlag] == BLUE) 
        {
            SWAP(bFlag, wFlag);
            bFlag++;
            wFlag++;
        }
        else
        {
            while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED)
            {
                rFlag--;
            }
            SWAP(rFlag, wFlag);
            rFlag--;
        } 
        for(i = 0; i < strlen(color); i++)
        {
            printf("%c", color[i]);
        }
        printf("\n");
        count++;
    }
    
    printf("\n最终：\n");
    for(i = 0; i < strlen(color); i++)
    {
        printf("%c", color[i]);
    }
    printf("\n共移动了 %d 次.", count);
    printf("\n");
    
    return 0;
}