BZOJ 1579 1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级 （最短路）

Posted 2020-08-27 konjak魔芋

1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

Description

每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.

Input

* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i

Output

* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．

Sample Input

4 4 1
1 2 10
2 4 10
1 3 1
3 4 100

Sample Output

1

HINT

K是1; 更新道路3->4使得从３到４的时间由１００减少到０. 最新最短路经是1->3->4,总用时为１单位. N<=10000

Source

Gold

 

 

【分析】

　　就是一个分层图最短路，spfa过不了。。所以这是我第一次打迪杰斯特拉？？？

　　dij：分st，ed，两个联盟，每次找dis最小的x加入st联盟，根据他连出去的边更新dis，然后继续做。。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 #define Maxn 10010
 9 #define Maxm 50010
10 #define Maxk 25
11 #define INF 0xfffffff
12 
13 struct node
14 {
15     int x,y,c,next;
16 }t[2*Maxm];int len=0;
17 
18 int first[Maxn];
19 int n,m,k;
20 
21 void ins(int x,int y,int c)
22 {
23     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
24     t[len].next=first[x];first[x]=len;
25 }
26 
27 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
28 
29 int id[Maxn][Maxk],wh[Maxn*Maxk][2];
30 int cnt=0;
31 
32 struct hp
33 {
34     int d,x;
35     friend bool operator < (hp x,hp y)
36     {
37         return x.d>y.d;
38     }
39 };
40 
41 bool mark[Maxn*Maxk];
42 int dis[Maxn*Maxk];
43 priority_queue<hp > q;
44 void dij(int st)
45 {
46     while(!q.empty()) q.pop();
47     memset(mark,0,sizeof(mark));
48     memset(dis,63,sizeof(dis));
49     q.push((hp){0,st});dis[st]=0;
50     while(!q.empty())
51     {
52         while(!q.empty()&&mark[q.top().x]) q.pop();
53         if(q.empty()) break;
54         hp x=q.top();q.pop();
55         int xx=wh[x.x][0],kk=wh[x.x][1];
56         mark[x.x]=1;
57         for(int i=first[xx];i;i=t[i].next)
58         {
59             int y=t[i].y;
60             if(mark[id[y][kk]]) continue;
61             if(dis[id[y][kk]]>dis[x.x]+t[i].c)
62             {
63                 dis[id[y][kk]]=dis[x.x]+t[i].c;
64                 q.push((hp){dis[id[y][kk]],id[y][kk]});
65             }
66             if(kk<k)
67             {
68                 if(dis[id[y][kk+1]]>dis[x.x])
69                 {
70                     dis[id[y][kk+1]]=dis[x.x];
71                     q.push((hp){dis[id[y][kk+1]],id[y][kk+1]});
72                 }
73             }
74         }
75     }
76 }
77 
78 int main()
79 {
80     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
81     memset(first,0,sizeof(first));
82     
83     for(int i=1;i<=n;i++)
84      for(int j=0;j<=k;j++)
85         id[i][j]=++cnt,wh[cnt][0]=i,wh[cnt][1]=j;
86 
87     for(int i=1;i<=m;i++)
88     {
89         int x,y,c;
90         scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
91         ins(x,y,c);ins(y,x,c);
92     }
93     
94     dij(id[1][0]);
95     int ans=INF;
96     for(int i=0;i<=k;i++) ans=mymin(ans,dis[id[n][i]]);
97     printf("%d\\n",ans);
98     return 0;
99 }

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2017-01-15 10:48:33