1367: [Baltic2004]sequence

Posted 2020-08-27 神犇(shenben)

1367: [Baltic2004]sequence

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Description

Input

Output

一个整数R

Sample Input

7
9
4
8
20
14
15
18

Sample Output

13

HINT

所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.
R=13

Source

　

【题解】：

详见：《左偏树的特点及其应用》（P18-20）

【代码】：

//左偏树，最短的高级数据结构了 
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,tot,count,root[N],l[N],r[N],z[N],num[N],cnt[N];
struct node{
    int l,r,dis,w;
}heap[N];
int merge(int a,int b){
    if(!a||!b) return a+b; 
    if(heap[a].w<heap[b].w) swap(a,b);
    heap[a].r=merge(heap[a].r,b);
    if(heap[heap[a].l].dis<heap[heap[a].r].dis)
        swap(heap[a].l,heap[a].r);
    heap[a].dis=heap[heap[a].r].dis+1;
    return a;
}
int pop(int a){
    return merge(heap[a].l,heap[a].r);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&z[i]),z[i]-=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ++tot;
        l[tot]=r[tot]=i;
        num[tot]=cnt[tot]=1;
        root[tot]=++count;
        heap[count].w=z[i];
        
        while(tot>1&&heap[root[tot]].w<heap[root[tot-1]].w){
            --tot;
            root[tot]=merge(root[tot],root[tot+1]);
            num[tot]+=num[tot+1];
            cnt[tot]+=cnt[tot+1];
            r[tot]=r[tot+1];
            for(;cnt[tot]*2>num[tot]+1;cnt[tot]--)
                root[tot]=pop(root[tot]);
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        for(int j=l[i],w=heap[root[i]].w;j<=r[i];j++)
            ans+=abs(z[j]-w);
    cout<<ans;
    return 0;
}