[bzoj 1367][Baltic2004]sequence

Posted 2020-09-20

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[Baltic2004]sequence

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Description

Input

Output

一个整数R

Sample Input

7
9
4
8
20
14
15
18

Sample Output

13

HINT

所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.
R=13

对于严格递增的序列，只要选的和原来的数列一样就是最优的。

对于严格递减的序列，只有选时原来数列的中位数的数就是最优的（证明过程跟传递糖果差不多，就是转化成数轴上的最短距离和）

这样我们可以把数列化成部分递增，部分递减，分别贪心处理，当然这个过程中需要可并堆维护中位数。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 1000005;
 4 typedef long long ll;
 5 int read(){
 6     int rt=0,fl=1;char ch=getchar();
 7     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)fl=-1;ch=getchar();}
 8     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){rt=rt*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 9     return rt*fl;
10 }
11 ll ans;
12 int n,now;
13 int a[maxn],root[maxn];
14 int L[maxn],R[maxn],tot[maxn];
15 struct Tr{
16     int cnt;
17     int l[maxn],r[maxn];
18     ll v[maxn];int sz[maxn],d[maxn];
19     int merge(int x,int y){
20         if(x==0||y==0)return x+y;
21         if(v[x]<v[y])swap(x,y);
22         r[x]=merge(r[x],y);
23         sz[x]=sz[l[x]]+sz[r[x]]+1;
24         if(d[r[x]]>d[l[x]])swap(l[x],r[x]);
25         d[x]=d[r[x]]+1;
26         return x;
27     }
28     int top(int x){
29         return v[x];
30     }
31     int size(int x){
32         return sz[x];
33     }
34     void pop(int &x){
35         x=merge(l[x],r[x]);
36     }
37     int Create(ll x){
38         v[++cnt]=x;
39         sz[cnt]=1;
40         l[cnt]=r[cnt]=d[cnt]=0;
41         return cnt;
42     }
43 }heap;
44 int main(){
45     n=read();
46     for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read()-i;
47     for(int i=1;i<=n;i++){
48         now++;
49         root[now]=heap.Create(a[i]);
50         tot[now]=1;
51         L[now]=R[now]=i;
52         while(now>1 && heap.top(root[now-1])>heap.top(root[now])){
53             now--;
54             root[now]=heap.merge(root[now+1],root[now]);
55             tot[now]+=tot[now+1];R[now]=R[now+1];
56             while(heap.size(root[now])*2>tot[now]+1)
57                 heap.pop(root[now]);
58         }
59     }
60     for(int i=1;i<=now;i++)
61         for(int j=L[i],t=heap.top(root[i]);j<=R[i];j++)
62             ans+=abs(a[j]-t);
63     printf("%lld",ans);
64 }