Bzoj1037 [ZJOI2008]生日聚会Party

Posted 2020-08-27 SilverNebula

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Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

DP

四维DP f[长度][男生数][末尾一段男生最多比女生多的数量][末尾一段女生最多比男生多的数量]=方案数

起初写的是从旧状态转移到当前状态，然而k1,k2下界不好处理，不得已还是改成了当前状态转移到以后状态

(f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2])%=mod;

(f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2])%=mod;

 

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mod=12345678;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int n,m,K;
17 int f[305][152][25][25];
18 int main(){
19     int i,j;
20     n=read();m=read();K=read();
21     int t=n+m;
22     f[0][0][0][0]=1;
23     for(i=0;i<=t;i++)//总数
24         for(j=0;j<=n;j++){//男生 
25             for(int k1=0;k1<=K;k1++){
26                 for(int k2=0;k2<=K;k2++){
27                     (f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2])%=mod;
28                     (f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2])%=mod;
29                 }
30             }
31         } 
32     int ans=0;
33     for(int k1=0;k1<=K;k1++)
34         for(int k2=0;k2<=K;k2++){
35             (ans+=f[t][n][k1][k2])%=mod;
36         }
37     cout<<ans<<endl;
38     return 0;
39 }