迷宫的最短路径 (BFS)

Posted 2020-06-17

N*M的迷宫,从起点到终点,求最短距离

 

宽度优先搜索按照距开始状态由近及远的顺序进行搜索,因此可以很容易的用来求最短路径,最少操作之类问题的答案.  (可以构造成pair或者编码成int来表达状态)

当状态更加复杂时,就需要封装成一个类来表示状态了.

虽然到达终点时就会停止搜索,可如果继续下去直到队列为空的话,就可以计算出各个位置的最短距离.此外,如果搜索到最后,d依然为INF的话,便可得知这个位置就是无法从起点发到达的位置.

 

 1 const int INF = 100000000;
 2 
 3 typedef pair<int,int> p;//使用pair表示状态时,使用typedef会更加方便一些
 4 
 5 char maze[MAX_N][MAX_M+1];  //表示迷宫的字符串的数组
 6 int N,M;
 7 int sx,sy;  //起点坐标
 8 int gx,gy;  //终点坐标
 9 
10 int d[MAX_N][MAX_M+1];   //表示迷宫的字符串的数组
11 
12 int dx[4]={1,0,-1,0};   //4个方向移动的向量
13 int dy[4]={0,1,0,-1};   
14 
15 
16 //求从(sx,sy)到(gx,gy)的最短距离
17 //如果无法到达,则是INF
18 int bfs()
19 {
20     queue<P> que;
21     //把所有的位置都初始化为INF
22     for(int i=0; i<N; i++){
23         for(int j=0; j<M; j++){
24             d[i][j]=INF;//将起点加入队列,并把这一地点的距离设置为0
25         }
26     }
27     que.push(P(sx,sy));
28     d[sx][sy]=0;
29 
30     //不断循环直到队列的长度为0
31     while(que.size()){
32         //从队列的最前端取出元素
33         p=que.front();
34         que.pop();
35         //如果取出的状态已经是终点,则结束搜索
36         if(p.first==gx && p.second==gy)
37             break;
38         //四个方向
39         for(int i=0; i<4; i++){
40             int nx=p.first+dx[i];
41             int ny=p.second+dy[i];
42             //判断是否可以移动以及是否已经访问过(d[nx][ny]!=INF即为已经访问过)
43             if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<M && maze[nx][ny]!=‘#‘ && d[nx][ny]==INF){
44                 //可以移动的话,则加入到队列,并且到位置的距离确定为到p的距离+1
45                 que.push(P(nx,ny));
46                 d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
47             }
48         }
49     }
50     return d[gx][gy];
51 }
52 
53 void solve(){
54     int ans=bfs();
55     printf("%d\n",ans);
56 }