HDU（1285）—确定比赛名次

Posted 2020-08-26 我是codel

/*最近都在复习期末了...好久没做题，都快没智商了*/

 

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。 

Input输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。 
Output给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。 

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。 
Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

题解：这个题目其实一看就知道是拓扑排序问题，但是它和一般的拓扑排序又不太相同，因为有个特殊条件---输出时编号小的队伍在前面，在这里要注意一下。
这个学期学的离散数学中就有提到拓扑排序的思想，其实就是找二元关系的顺序问题，思想是按从小到大的顺序将入度为0的节点删除（在输入边的时候初始化入度，用数组index【】），
然后将相关的边也删除（即G[i][j]=0的操作），然后输出这个入度为0的节点（与该节点相关的节点入度要减1）...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 505

int G[maxn][maxn], N, M, index[maxn], used[maxn];

void toposort(){
    int topo = 0, i;
    while(topo < N){
        for(i = 1; i <= N; i++)    if(index[i]==0 && used[i]==0){
                used[i] = 1;break;
        }
        if(i == N+1)    return;
        if(topo)
            printf(" %d", i);
        else
            printf("%d", i);
        topo++;
        for(int j = 1; j <= N; j++){
            if(G[i][j]){
                G[i][j] = 0;
                index[j]--;
            }
        }
    }

}

int main(){
    int i, j;
    while(scanf("%d %d", &N, &M) != EOF){
        memset(G, 0, sizeof(G));
        memset(index, 0, sizeof(index));
        memset(used, 0, sizeof(used));
        while(M--){
            scanf("%d %d", &i, &j);
            if(G[i][j]==0){
                G[i][j] = 1;
                index[j]++;    
            }
        }
        toposort();
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}