BZOJ 3639: Query on a tree VII

Posted 2020-08-26 北屿

Description

一棵树,支持三种操作,修改点权,修改颜色,问所有与他路径上颜色相同的点的最大权,包含这两个点.

Sol

LCT.

用LCT来维护重边,对于每个节点在建一个set用来维护轻边,这样Link和Cut是时候就非常好操作了,直接Access一下,Splay一下,直接删掉就可以了.

因为set是不统计重边的,然后对于每个节点的信息由他的父亲来保存,因为一个节点可能有很多儿子但一定只有一个父亲.

还有一个问题就是每个点的权值不能建全局的,因为维护的两颗LCT不能够同时删除,所以每个LCT都要有个点权的数组.

Code

/**************************************************************
    Problem: 3639
    User: BeiYu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4060 ms
    Memory:16276 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<" "
typedef long long LL;
const int N = 1e5+50;
 
inline int in(int x=0,char ch=getchar(),int v=1) {
    while(ch>‘9‘ || ch<‘0‘) v=ch==‘-‘?-1:v,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();return x*v; }
 
int n,q;
vector < int > g[N];
int col[N],F[N];
 
struct LinkCutTree {
    int f[N],ch[N][2];
    int mx[N],w[N];
    multiset< int,greater< int > > s[N];
     
    #define lc(o) ch[o][0]
    #define rc(o) ch[o][1]
     
    int isrt(int o) { return f[o]==0 || (lc(f[o])!=o && rc(f[o])!=o); }
    void Update(int o) {
        mx[o]=w[o];
        if(!s[o].empty()) mx[o]=max(mx[o],*s[o].begin());
        if(lc(o)) mx[o]=max(mx[o],mx[lc(o)]);
        if(rc(o)) mx[o]=max(mx[o],mx[rc(o)]);
    }
    void Rot(int o) {
        int p=f[o],k=f[p],r=rc(p)==o;
        if(!isrt(p)) ch[k][rc(k)==p]=o;
        f[ch[o][r^1]]=p,f[p]=o,f[o]=k;
        ch[p][r]=ch[o][r^1],ch[o][r^1]=p;
        Update(p),Update(o);
    }
    void Splay(int o) {
//      cout<<"S"<<endl;
        for(;!isrt(o);) {
            int p=f[o],k=f[p];
            if(isrt(p)) Rot(o); 
            else if((rc(p)==o)==(rc(k)==p)) Rot(p),Rot(o);
            else Rot(o),Rot(o);
        }Update(o);
    }
    void Access(int o) {
//      cout<<"A"<<endl;
        for(int p=0;o;p=o,o=f[o]) {
            Splay(o);
            if(rc(o)) s[o].insert(mx[rc(o)]);
            if(rc(o)=p,p) s[o].erase(s[o].find(mx[p]));
        }
    }
    void Link(int o) {
//      cout<<"L"<<endl;
        Access(F[o]),Splay(F[o]),Splay(o);
        f[o]=F[o],rc(f[o])=o;
    }
    void Cut(int o) {
//      cout<<"C"<<endl;
        Access(o),Splay(o),f[lc(o)]=0,lc(o)=0;
    }
    void Change(int o,int v) {
//      cout<<"M"<<endl;
        Access(o),Splay(o),w[o]=v,Update(o);
    }
    int Query(int o) {
//      cout<<"Q"<<endl;
        Access(o),Splay(o);
        int x=o;
        for(;lc(x);x=lc(x));Splay(x);
        if(col[x]!=col[o]) return mx[rc(x)];
        else return mx[x];
    }
}py[2];
 
 
void AddEdge(int u,int v) { g[u].push_back(v); }
void DFS(int u,int fa) {
    for(int i=0,v;i<(int)g[u].size();i++) if((v=g[u][i])!=fa) {
        F[v]=u,py[col[v]].f[v]=u;
        DFS(v,u);
//      debug(py[col[v]].mx[v])<<endl;
        py[col[v]].s[u].insert(py[col[v]].mx[v]);
    }py[0].Update(u),py[1].Update(u);
}
void init() {
    n=in();
    for(int i=1,u,v;i<n;i++) {
        u=in(),v=in(),AddEdge(u,v),AddEdge(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) col[i]=in();
    for(int i=1;i<=n;i++) py[0].mx[i]=py[0].w[i]=py[1].mx[i]=py[1].w[i]=in();
    DFS(1,1);
//  debug(py[1].mx[1])<<endl;
}
 
int main() {
//  freopen("in.in","r",stdin);
    init();
    for(int q=in();q--;) {
        int opt=in(),u=in(),v;
        if(opt==0) printf("%d\n",py[col[u]].Query(u));
        else if(opt==1) {
            if(F[u]) py[col[u]].Cut(u);
            col[u]^=1;
            if(F[u]) py[col[u]].Link(u);
        } else {
            v=in();
            py[0].Change(u,v);
            py[1].Change(u,v);
        }
    }
    return 0;
}