bzoj4750: 密码安全

Posted 2020-08-26 ccz181078

Description

有些人在社交网络中使用过许多的密码，我们通过将各种形式的信息转化为 01 信号，再转化为整数，可以将这个

人在一段时间内使用过的密码视为一个长度为 n 的非负整数序列 A_1,A_2,...,A_n 。一个人相邻几次在社交网络

中使用的密码很有可能是类似的，这使得密码并不是足够安全。为了检验某些人在某些时间段内是否可能受到不安

全的影响，我们需要计算上述序列的复杂程度。

 

 

的值，这将作为我们评估密码复杂程度的一个部分。由于答案可能很大，你只需要给出答案对10^9+61 取模的值即可。

Input

第一行包含一个正整数 T ，表示有 T 组测试数据。

接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含一个正整数 n 。

第二行包含 n 个非负整数，表示 A_1,A_2,?,A_n 。

保证在一行中的每个整数之间有恰好一个空格，没有其他额外的空格。

100% 的数据满足：1≤T≤200,1≤n≤10^5,1≤∑n≤10^6,0≤A_i≤10^9

Output

对于每组数据输出一行，包含一个整数，表示答案对10^9+61 取模的值。

用单调栈预处理出每个a[x]作为最大值（值相同则比较位置）所出现的区间，具体形式是[l,r] | l in [ls[x],x], r in [x,rs[x]]，于是可以按位处理然后前缀和一下对每个a[x]分别计算贡献

#include<cstdio>
typedef long long i64;
const int N=100007,P=1000000061;
char buf[15000007],*ptr=buf-1;
int _(){
    int x=0,f=1,c=*++ptr;
    while(c<48)c==‘-‘&&(f=-1),c=*++ptr;
    while(c>47)x=x*10+c-48,c=*++ptr;
    return x*f;
}
int T,n,a[N],ls[N],rs[N],ss[N],sp=0,s[N],ans;
int main(){
    buf[fread(buf,1,sizeof(buf),stdin)]=0;
    for(T=_();T;--T){
        n=_();
        for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=_();
        for(int i=1;i<=n;++i){
            while(sp&&a[ss[sp]]<a[i])rs[ss[sp--]]=i-1;
            ss[++sp]=i;
        }
        while(sp)rs[ss[sp--]]=n;
        for(int i=n;i;--i){
            while(sp&&a[ss[sp]]<=a[i])ls[ss[sp--]]=i+1;
            ss[++sp]=i;
        }
        while(sp)ls[ss[sp--]]=1;
        ans=0;
        for(int i=0;i<30;++i){
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=n;++j)s[j+1]=s[j]^(a[j]>>i&1);
            for(int j=1;j<=n;++j)s[j+1]+=s[j];
            for(int j=1,v1,v2;j<=n;++j){
                v1=s[rs[j]+1]-s[j];
                v2=s[j]-s[ls[j]-1];
                sum=(sum+(i64(v1)*(j+1-ls[j]-v2)+i64(v2)*(rs[j]+1-j-v1))%P*a[j])%P;
            }
            ans=(ans+(i64(sum)<<i)%P)%P;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}