51nod1185(wythoff+高精度)

Posted 2020-08-25 ygeloutingyu

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1185

 

题意：中文题诶～

 

思路：wythoff模板题，和51nod1072基本一样（http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6198094.html），不过本题的数据比较大(1e18)，会有精度问题;

我们可以：

令：cnt=abs(x-y);

　　geloutingyu=1e9;

　　a[3]={618033988, 749894848, 204586834} ((sqrt(5)+1)/2=1.618033988749894848204586834, 我们可以先不计算1, 最后加上一个cnt就好了);

　　pre=cnt/geloutingyu------1;

　　las=cnt%geloutingyu-----2;

　　gg=cnt+cnt*a[0]/geloutingyu+cnt*a[1]/mod/mod+cnt*a[2]/mod/mod/mod-----3;

　　联立1, 2 即有 cnt=pre*geloutingyu+las------4;

　　再将4带入到3中，有：

　　gg=cnt+pre*a[0]+las*a[0]/mod+pre*a[1]/mod+las*a[1]/mod/mod+pre*a[2]/mod/mod+las*a[2]/mod/mod/mod----5;

　　我们再令：ans1=las*a[2], 则有：

　　 gg=cnt+pre*a[0]+las*a[0]/mod+pre*a[1]/mod+las*a[1]/mod/mod+pre*a[2]/mod/mod+(ans1)/mod/mod/mod;

　　我们再令：ans2=las*a[1]+pre*a[2]+ans1/mod, 则有：

　　 gg=cnt+pre*a[0]+las*a[0]/mod+pre*a[1]/mod+(ans2)/mod/mod;

　　我们再令：ans3=las*a[0]+pre*a[1]+ans2/mod, 则有：

　　gg=cnt+pre*a[0]+(ans3)/mod;

所以我们只要依次求出ans1, ans2, ans3 就能解出 gg 了啦。。。

 

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define geloutingyu 1000000000
 4 using namespace std;
 5 
 6 ll a[3]={618033988, 749894848, 204586834};
 7 
 8 int main(void){
 9     int t;
10     ll x, y;
11     scanf("%d", &t);
12     while(t--){
13         scanf("%lld%lld", &x, &y);
14         if(x>y){
15             swap(x, y);
16             }
17         ll cnt=y-x;
18         ll pre=cnt/geloutingyu, las=cnt%geloutingyu;
19         ll ans1=las*a[2];
20         ll ans2=pre*a[2]+las*a[1]+ans1/geloutingyu;
21         ll ans3=pre*a[1]+las*a[0]+ans2/geloutingyu;
22         ll gg=cnt+pre*a[0]+ans3/geloutingyu;
23         if(gg==x){
24             printf("B\\n");
25         }else{
26             printf("A\\n");
27         }
28     }
29     return 0;
30 }