蓝桥杯:生命之树

Posted 2020-06-17

生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「样例输出」
8

「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

树形最大字段和.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=100005;
vector<int> tree[MAXN];
int w[MAXN];
int n;
LL dp[MAXN];
int vis[MAXN];
LL maxn;
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    dp[u]=w[u];
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<tree[u].size();i++)
    {
        int v=tree[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v);
            if(dp[v]>=0)
                sum+=dp[v];
        }
    }
    if(sum>0)    dp[u]+=sum;
    maxn=max(dp[u],maxn);
}
int main()
{
    maxn=-0x3fffffffffffffff;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        tree[u].push_back(v);
        tree[v].push_back(u);
    }
    dfs(1);
    printf("%I64d\n",maxn);
    
    return 0;
}
/*
7
-2 3 1 -5 2 4 7
1 2
1 3
1 4
4 5
4 6
3 7

10
*/