LQ0028 生命之树DFS

Posted 2022-09-29 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2015初赛 C++ B组H题

题目描述
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 a, v1, v2, …, vk, b
使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。
但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。
他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

输入格式
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。(0<n<=10^5)
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。(每个节点的评分不超过10^6)
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。
由于这是一棵树，所以是不存在环的。

输出格式
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

输入样例
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

输出样例
8

问题分析
树用STL的vector即链接表来存储，用DFS来实现，不解释。

AC的C++语言程序如下：

/* LQ0028 生命之树 */

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef  long long LL;
const int N = 100000;
LL w[N + 1], ans;
vector<int> g[N +1];

void dfs(int u, int p)

    for (int k = 0, v; k < (int)g[u].size(); k++) 
        if ((v = g[u][k]) != p) 
            dfs(v, u);
            w[u] += max(w[v], 0LL);
        
    
    ans = max(ans, w[u]);


int main()

    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> w[i];
    for (int i = 1, u, v; i < n; i++) 
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    

    ans = 0;
    dfs(1, 0);

    cout << ans << endl;

    return 0;