codeforces 8VC Venture Cup 2016 - Elimination Round C. Lieges of Legendre

Posted 2020-06-17

C. Lieges of Legendre

题意:给n,m表示有n个为2的倍数，m个为3的倍数；问这n+m个数不重复时的最大值 最小为多少?

数据:(0 ≤ n, m ≤ 1 000 000, n + m > 0)
ps:很水的题，主要是策略；

思路:由于里面每隔6就会重复一次，不好直接模拟，并且模拟的效率很低，那就二分吧！二分即上界为2单独的最大倍数与3单独时的最大倍数之和，下界为前面二者的max;之后利用判断是否mid/2 >= n && mid/3 >= m && mid/2 + mid/3 - mid/6 >= n + m 即可二分；这样running 就是log(n)了；注意最后还要判断ans是否为2|3的积即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int l = max(n*2,m*3),r = n*2 + m*3,ans = 0;
    while(l <= r){
        int mid = l + r >> 1;
        if(mid/2 >= n && mid/3 >= m && mid/2 + mid/3 - mid/6 >= n + m) ans = mid,r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    if(ans%2 != 0 && ans%3 != 0) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}