BZOJ 2463: [中山市选2009]谁能赢呢？

Posted 2020-08-24 You Siki

2463: [中山市选2009]谁能赢呢？

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Description

 

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

 

Input

    输入文件有多组数据。

    输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。

    当输入n为0时，表示输入结束。

 

 

Output

对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input

2
0

Sample Output

Alice

HINT

 

对于所有的数据，保证1<=n<=10000。

 

Source

 

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博弈水题。

手推了前三个情况后，发现是1,3后手胜，猜测和N的奇偶有关，写了一交就AC了。

证明是对于一个N是奇数的棋盘，去掉一个点后一定能被1x2的骨牌覆盖（为啥子嘞），而先手从左上走一步后刚好进入这个状态。懵逼~~~

 

1 #include <bits/stdc++.h>
2  
3 signed main(void)
4 {
5     int n; 
6     while (scanf("%d", &n), n)
7         puts((n & 1) ? "Bob" : "Alice");
8 }

 

@Author: YouSiki