尾递归=递归+迭代？

Posted 2020-06-16

0 引言

       平时见惯了递归和迭代，递归直观，但太占内存和时间，迭代运算快，但是不如递归代码简洁明了。那么可不可以把这两种算法的优点糅合在一起？答案是肯定的，尾递归就提供了这样一种机制。

1 尾递归是什么

       简单地说，尾递归就是披着“递归”的外衣，却拥有一颗“迭代”的心。外观上看起来像递归，但内部进行了迭代的运算。下面举例说明。

2 阶乘示例

       2.1 先看阶乘的迭代算法：

       2.2 再看阶乘的递归算法：

       2.3 最后看阶乘的尾递归算法：

3 斐波那契数列示例

       3.1 先看斐波那契数列的迭代算法：

       3.2 再看斐波那契数列的递归算法：

       3.3 最后看斐波那契数列的尾递归算法：

小结

       通过示例可以看出，尾递归都是带着一个“迭代变量”不断向深处递归，相当于边递归，边计算，等递归完成时，结果也计算出来了。值得一提的是尾递归只是借了递归的外壳，本质还是在迭代，所以在效率上，应该是与迭代相仿的。