POJ 3579 Median（二分答案+Two pointers）

Posted 2020-08-24 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3579

 

【题目大意】

　　给出一个数列，求两两差值绝对值的中位数。

 

【题解】

　　因为如果直接计算中位数的话，数量过于庞大，难以有效计算，
　　所以考虑二分答案，对于假定的数据，判断是否能成为中位数　　
　　此外还要使得答案尽可能小，因为最小的满足是中位数的答案，才会是原差值数列中出现过的数
　　对于判定是不是差值的中位数的过程，我们用尺取法实现。
　　对于差值类的题目，还应注意考虑边界，即数列只有一位数的情况。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[100010];
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        int l=0,r=a[n],m=n*(n-1)/4+((n*(n-1)/2)&1),ans=0;
        if(n==1){puts("0");continue;}
        int Ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1,pre=1,ans=0;
            for(int i=2;i<=n;i++){
                while(a[i]-a[pre]>mid)pre++;
                ans+=i-pre;
            }if(ans>=m)r=mid-1,Ans=mid;
            else l=mid+1;
        }printf("%d\n",Ans);
    }return 0;
}