POJ - 3579 Median(二分)
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Median
Descriptions
给N数字, X1, X2, ... , XN,我们计算每对数字之间的差值:∣Xi - Xj∣ (1 ≤ i < j ≤N). 我们能得到 C(N,2) 个差值,现在我们想得到这些差值之间的中位数。
如果一共有m个差值且m是偶数,那么我们规定中位数是第(m/2)小的差值。
Input
输入包含多测
每个测试点中,第一行有一个NThen N 表示数字的数量。
接下来一行由N个数字:X1, X2, ... , XN
( Xi ≤ 1,000,000,000 3 ≤ N ≤ 1,00,000 )
Output
对于每个样例,输出中位数即可。
Sample Input
4 1 3 2 4 3 1 10 2
Sample Output
1 8
题目链接
https://vjudge.net/problem/POJ-3579
注意 这里不能直接把所有数的差都保存下来,直接输出,这样数组会爆掉,我卡了好长时间
老老实实用二分去求中位数把
C2n的求法是 n*(n-1)/2,即一共这么多差 中间那个差也就是中位数就是n*(n-1)/4
AC代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <cstring> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <sstream> #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #define Mod 1000000007 #define eps 1e-6 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define Maxn 100000+5 using namespace std; ll n,m; ll l,r,mid; ll a[Maxn]; int judge(int x) ll cnt=0;//统计小于x的差有多少 for(int i=0; i<n; i++) cnt+=n-(lower_bound(a,a+n,a[i]+x)-a); return cnt>m;//大于一半 int main() while(scanf("%d",&n)!=EOF) m=n*(n-1)/4; for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+n); l=0,r=a[n-1]-a[0]; while(r-l>1)//如果是 r>l的话,因为是整除最后会卡死 //举个例子 l=1,r=2 块就会被卡死 mid=(l+r)/2; if(judge(mid)) l=mid; else r=mid; printf("%d\n",l); return 0;
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POJ-3579 Median---二分第k大(二分套二分)