TYVJ1982 武器分配

Posted 2020-08-24 SilverNebula

描述

    后勤部队运来一批武器（机枪和盔甲）。你要把这些武器分配给手下的marine们（每人一部机枪，一套盔甲）。可是问题来了。。。
    这些武器的型号不相同（武器是由出价最低的承包商制造的），把一部m型的机枪和一套n型的盔甲分配给一个marine得到的不满意值为(m-n)^2（每个marine当然希望自己得到的武器是同一型号的）。
    你的任务就是把a部机枪和b套盔甲分配给手下n个marine。使他们的不满意值之和最小。

输入格式

第一行：3 个正整数 n , a , b (1<=n<=a,b<=80)
第二行：a 个数表示每部机枪的型号
第三行：b 个数表示每套盔甲的型号
0<=型号值<=10000

输出格式

输出一个数：最小不满意值。

测试样例1

输入

Sample 1：
2 3 3
9 10 20
0 10 11
Sample 2：
3 4 4
3 9 7 4
4 2 5 5

输出

Sample 1：
2
Sample 2：
5

 

费用流。

有最大流量限制，那么就在汇点T后面加个T2，从T到T2连边，容量为n(最大人数)。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstring>
 7 using namespace std;
 8 const int INF=1e8;
 9 const int mxn=9000;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 struct edge{
17     int from,v,nxt;
18     int f,w;
19 }e[mxn<<1];
20 int hd[mxn],mct=1;//
21 inline void add_edge(int u,int v,int c,int w){
22     e[++mct].v=v;e[mct].from=u;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
23 }
24 void insert(int u,int v,int c,int w){
25     add_edge(u,v,c,w);
26     add_edge(v,u,0,-w);
27     return;
28 }
29 //
30 int n,m;
31 int S,T,T2;
32 int ans=0;
33 //
34 int dis[mxn];
35 bool inq[mxn];
36 int pre[mxn<<1];
37 void SPFA(int s){
38     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
39     memset(pre,-1,sizeof pre);
40     queue<int>q;
41     dis[s]=0;
42     inq[s]=1;
43     q.push(s);
44     while(!q.empty()){
45         int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
46         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
47             if(!e[i].f)continue;
48             int v=e[i].v;
49             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
50                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
51                 pre[v]=i;//记录前驱边 
52                 if(!inq[v]){
53                     inq[v]=1;
54                     q.push(v);
55                 }
56             }
57         }
58     }
59     return;
60 }
61 void maxflow(int s,int t){
62     SPFA(s);
63     while(pre[t]!=-1){
64         int tmp=INF;
65         for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i].from])
66             tmp=min(tmp,e[i].f);
67         ans+=dis[t]*tmp;
68         for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i].from]){
69             e[i].f-=tmp;
70             e[i^1].f+=tmp;
71         }
72         SPFA(s);
73     }
74     return;
75 }
76 int a,b;
77 int ac[120],bc[120];
78 int main()
79 {
80     int i,j,u,v;
81     n=read();a=read();b=read();
82     for(i=1;i<=a;i++){ac[i]=read();}
83     for(i=1;i<=b;i++){bc[i]=read();}
84     S=0;T=a+b+1;T2=T+1;
85     for(i=1;i<=a;i++)
86         for(j=1;j<=b;j++){
87             insert(i,a+j,1,(ac[i]-bc[j])*(ac[i]-bc[j]));
88         }
89     for(i=1;i<=a;i++)insert(S,i,1,0);
90     for(i=1;i<=b;i++)insert(a+i,T,1,0);
91     insert(T,T2,n,0);//限制匹配人数 
92     maxflow(S,T2);
93     printf("%d\n",ans);
94     return 0;
95 }