bzoj2120: 数颜色

Posted 2020-08-24 OldJang

2120: 数颜色

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Description

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

Input

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

Output

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

Sample Input

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

Sample Output

4
4
3

4

HINT

 

对于100%的数据，N≤10000，M≤10000，修改操作不多于1000次，所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。

 

题解

我们记录pre[i]为与i相同颜色的上一个点在什么位置，一个显然的结论是，在查询区间[l,r]时对于一个点i只有pre[i]<l才会对答案有贡献（可以理解为只计算每种颜色第一次出现，如果后面再出现pre就会在[l,r]）

这样我们可以分块来做。对于每一块，我们将块内按照pre的值排序，然后在块内二分查找就可以轻松解决。修改操作因为不超过1000次，我们可以直接暴力重建（我一开始想用平衡树维护前驱后继然后重建然后写挂了）

分块大法坠吼了！

 

{$S-}{$R-}{$I-}
program j01;
var pre,b,bel,c:array[0..10086]of longint;
    l,r:array[0..10000]of longint;
    head:array[0..1000086]of longint;
    size,n,m,x,y,i,cnt:longint;
    ch:char;
 
procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,x,y:longint;
begin
  i:=l;j:=r;x:=pre[(i+j)div 2];
  repeat
    while pre[i]<x do inc(i);
    while x<pre[j] do dec(j);
    if i<=j then
    begin
      y:=pre[i];pre[i]:=pre[j];pre[j]:=y;
      inc(i);dec(j);
    end;
  until i>j;
  if i<r then qsort(i,r);
  if l<j then qsort(l,j);
end;
 
procedure res(x:longint);
var i:longint;
begin
  for i:=l[x] to r[x] do pre[i]:=b[i];
  qsort(l[x],r[x]);
end;
 
procedure change(x,y:longint);
var i,tmp:longint;
begin
  c[x]:=y;
  for i:=1 to n do head[c[i]]:=0;
  for i:=1 to n do
  begin
    tmp:=b[i];
    b[i]:=head[c[i]];
    if b[i]<>tmp then res(bel[i]);
    head[c[i]]:=i;
  end;
end;
 
function find(p,x:longint):longint;
var ll,rr,mid:longint;
begin
  ll:=l[p];rr:=r[p];
  if pre[ll]>=x then exit(0);
  while ll<rr do
  begin
    mid:=(ll+rr)div 2;
    if pre[mid+1]<x then ll:=mid+1
      else rr:=mid;
  end;
  exit(ll+1-l[p]);
end;
 
function ask(x,y:longint):longint;
var i,j,ans:longint;
begin
  ans:=0;
  if bel[x]=bel[y] then
  begin
    for i:=x to y do if b[i]<x then inc(ans);
    exit(ans);
  end;
  for i:=x to r[bel[x]] do if b[i]<x then inc(ans);
  for i:=l[bel[y]] to y do if b[i]<x then inc(ans);
  for i:=bel[x]+1 to bel[y]-1 do ans:=ans+find(i,x);
  exit(ans);
end;
 
begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do read(c[i]);
  size:=trunc(sqrt(n)+ln(2*n)/ln(2));
  for i:=1 to n do bel[i]:=(i-1)div size+1;
  cnt:=bel[n];
  for i:=1 to cnt do
  begin
    l[i]:=(i-1)*size+1;
    if i=cnt then r[i]:=n else r[i]:=i*size;
  end;
  fillchar(head,sizeof(head),0);
  for i:=1 to n do
  begin
    pre[i]:=head[c[i]];
    b[i]:=pre[i];
    head[c[i]]:=i;
  end;
  for i:=1 to cnt do qsort(l[i],r[i]);
  for i:=1 to m do
  begin
    read(ch);
    while not(ch in[‘Q‘,‘R‘]) do read(ch);
    readln(x,y);
    if ch=‘Q‘ then writeln(ask(x,y));
    if ch=‘R‘ then change(x,y);
  end;
end.