UVA 11021 /概率

Posted 2020-08-23 Pealicx

题意：
　　有k只鸟，每只鸟只能活一天，它可以在死之前生[0,n-1]只鸟，生出x只鸟的概率是p[x].问m天后所有的鸟都时光的概率。（m天之前就死了的也算上）。

输入:T、n、k、m.

题解：

　　每只鸟的的死亡与生幼鸟的概率是相互独立的，那么我们只需要算出一只鸟在m天后死亡的概率f[m]然后pow(f[m],k),就可以了。

设f[i]代表刚开始只有一只鸟的时候，i天全部死亡的概率;容易得到：f[0]=0;(第零天是不可能的情况)　　f[1]=p[0](第一天全部死亡，那么他没有产生鸟)。

f[2]=p[0]+p[1]*pow(f[1],1)+p[2]*pow(f[1],2)+.......;(第一只鸟产生0只的概率，产生1只的概率并且在（2-1）天后死亡的概率......的和)。

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 1050;
double f[maxn],p[maxn];
int N,n,k,m;
int main ()
{
    int ic=0;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for(int i = 0;i<n;i++)
            scanf("%lf",&p[i]);
        f[1]=p[0];
        for(int i = 2;i <= m;i++)
        {
            f[i] = 0.0;
            for(int j = 0;j < n;j++)
                f[i] += p[j]*pow(f[i-1],j);
        }
        printf("Case #%d: %.7f\n",++ic,pow(f[m],k));
    }
    return 0;
}