codevs1033 蚯蚓的游戏问题

Posted 2020-08-23 MashiroSky

http://codevs.cn/problem/1033/ (题目链接)

题意

　　给出一个梯形的数列，每一个数可以向它左下方和右下方的数走。求从第一行走到最后一行的不重叠的K条路径，使得经过的数的和最大。

Solution

　　很显然的费用流。每个点拆成两个，之间连一条容量为1，费用为数字大小的边。

细节

　　最近写题总是bug百出。。网络流的数组大小真是玄学问题。。

代码

// codevs1033
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
 
const int maxn=10000;
struct edge {int from,to,next,w,c;}e[maxn*100];
int head[maxn],vis[maxn],p[maxn],f[maxn],dis[maxn];
int n,m,es,et,K,cnt=1,a[1000][1000];

void link(int u,int v,int w,int c) {
	e[++cnt]=(edge){u,v,head[u],w,c};head[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){v,u,head[v],0,-c};head[v]=cnt;
}
int SPFA() {
	queue<int> q;q.push(es);
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[es]=0;f[es]=inf;
	while (!q.empty()) {
		int x=q.front();q.pop();
		vis[x]=0;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].c) {
				dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;
				f[e[i].to]=min(e[i].w,f[x]);
				p[e[i].to]=i;
				if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;
			}
	}
	if (dis[et]<0) return 0;
	for (int i=p[et];i;i=p[e[i].from]) e[i].w-=f[et],e[i^1].w+=f[et];
	return f[et]*dis[et];
}
int EK() {
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=K;i++)
		ans+=SPFA();
	return ans;
}
int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m+i-1;j++) a[i][j]=++es;
	es++;et=es+1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int x,j=1;j<=m+i-1;j++) {
			scanf("%d",&x);
			int u=a[i][j],v=a[i][j]+et;
			link(u,v,1,x);link(u,v,inf,0);
			if (i==1) link(es,u,inf,0);
			if (i==n) link(v,et,inf,0);
			if (i>1 && j>1) link(a[i-1][j-1]+et,u,1,0);
			if (i>1 && j<m+i-1) link(a[i-1][j]+et,u,1,0);
		}
	printf("%d",EK());
	return 0;
}