BZOJ1984月下“毛景树” 树链剖分+线段树

Posted 2020-08-23 CQzhangyu

【BZOJ1984】月下“毛景树”

Description

毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数： ? Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。 ? Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。 ? Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问： ? Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。

Input

第一行一个正整数N。 接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。

Output

对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。

Sample Input

4
1 2 8
1 3 7
3 4 9
Max 2 4
Cover 2 4 5
Add 1 4 10
Change 1 16
Max 2 4
Stop

Sample Output

9
16

【Data Range】
1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。
保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。

题解：树剖+线段树裸题，不过注意是边权，把边权转换成点权，去掉最上面的点即可。还要注意一下cover和add两个标签的处理顺序。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=150010;
int n,cnt,tot;
int s[maxn<<2],p[maxn],tc[maxn<<2],ts[maxn<<2];
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],val[maxn<<1],v[maxn],u[maxn],fa[maxn],head[maxn];
int deep[maxn],size[maxn],son[maxn],top[maxn];
char str[10];
int readin()
{
    int ret=0,sig=1;    char gc;
    while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)    sig=(gc==‘-‘)?-1:1,gc=getchar();
    while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)    ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
    return ret*sig;
}
void add(int a,int b,int c)
{
    to[cnt]=b;
    val[cnt]=c;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa[x])
        {
            fa[to[i]]=x;
            deep[to[i]]=deep[x]+1;
            u[to[i]]=val[i];
            dfs1(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
            if(size[to[i]]>size[son[x]])    son[x]=to[i];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    top[x]=tp;
    p[x]=++tot;
    v[p[x]]=u[x];
    if(son[x])    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
        if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x])
            dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushup(int x)
{
    s[x]=max(s[lson],s[rson]);
}
void pushdown(int x)
{
    if(tc[x]!=-1)    //注意顺序
    {
        s[lson]=s[rson]=tc[lson]=tc[rson]=tc[x];
        ts[lson]=ts[rson]=0;
        tc[x]=-1;
    }
    if(ts[x])
    {
        s[lson]+=ts[x],s[rson]+=ts[x],ts[lson]+=ts[x],ts[rson]+=ts[x];
        ts[x]=0;
    }
}
void build(int l,int r,int x)
{
    if(l==r)
    {
        s[x]=v[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
    pushup(x);
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
    pushdown(x);
    if(a<=l&&r<=b)    return s[x];
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    return query(l,mid,lson,a,b);
    if(a>mid)    return query(mid+1,r,rson,a,b);
    return max(query(l,mid,lson,a,b),query(mid+1,r,rson,a,b));
}
void upcover(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
    pushdown(x);
    if(a<=l&&r<=b)
    {
        s[x]=tc[x]=c;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    upcover(l,mid,lson,a,b,c);
    else if(a>mid)    upcover(mid+1,r,rson,a,b,c);
    else    upcover(l,mid,lson,a,b,c),upcover(mid+1,r,rson,a,b,c);
    pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int y,int c)
{
    if(l==r)
    {
        s[x]=c;
        return ;
    }
    pushdown(x);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid)    updata(l,mid,lson,y,c);
    else    updata(mid+1,r,rson,y,c);
    pushup(x);
}
void upadd(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
    pushdown(x);
    if(a<=l&&r<=b)
    {
        s[x]+=c,ts[x]+=c;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    upadd(l,mid,lson,a,b,c);
    else if(a>mid)    upadd(mid+1,r,rson,a,b,c);
    else upadd(l,mid,lson,a,b,c),upadd(mid+1,r,rson,a,b,c);
    pushup(x);
}
void getmax()
{
    int x=readin(),y=readin(),ans=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        ans=max(ans,query(1,n,1,p[top[x]],p[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])    swap(x,y);
    if(x!=y)    ans=max(ans,query(1,n,1,p[x]+1,p[y]));    //p[x]要+1,取下面那一个点
    printf("%d\n",ans);
}
void Cover()
{
    int x=readin(),y=readin(),z=readin();
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        upcover(1,n,1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])    swap(x,y);
    if(x!=y)    upcover(1,n,1,p[x]+1,p[y],z);
}
void Change()
{
    int x=readin(),y=readin();
    updata(1,n,1,max(p[to[x*2-2]],p[to[x*2-1]]),y);
}
void Add()
{
    int x=readin(),y=readin(),z=readin();
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        upadd(1,n,1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])    swap(x,y);
    if(x!=y)    upadd(1,n,1,p[x]+1,p[y],z);
}
int main()
{
    n=readin();
    int i,a,b,c;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(tc,-1,sizeof(tc));
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        a=readin(),b=readin(),c=readin();
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    deep[1]=1;
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    while(scanf("%s",str))
    {
        switch(str[1])
        {
            case ‘a‘:getmax();    break;
            case ‘o‘:Cover();    break;
            case ‘d‘:Add();    break;
            case ‘h‘:Change();    break;
            case ‘t‘:return 0;
        }
    }
}