BZOJ1036[ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分

Posted 2020-08-23 CQzhangyu

【BZOJ1036】[ZJOI2008]树的统计Count

Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

题解：树链剖分+线段树模板题。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=30010;
int n,cnt,m,tot;
int sm[maxn<<2],ss[maxn<<2];
int fa[maxn],top[maxn],deep[maxn],size[maxn],son[maxn],p[maxn],v[maxn];
int next[maxn<<1],to[maxn<<1],head[maxn];
char str[20];
int readin()
{
    int ret=0,f=1;    char gc;
    while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)    f=(gc==‘-‘)?-1:1,gc=getchar();
    while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)    ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
    return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{
    to[cnt]=b;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa[x])
        {
            fa[to[i]]=x;    deep[to[i]]=deep[x]+1;
            dfs1(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
            if(size[to[i]]>size[son[x]])    son[x]=to[i];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    top[x]=tp;
    p[x]=++tot;
    if(son[x])    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
        if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x])
            dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushup(int x)
{
    ss[x]=ss[lson]+ss[rson];
    sm[x]=max(sm[lson],sm[rson]);
}
void build(int l,int r,int x)
{
    if(l==r)
    {
        sm[x]=ss[x]=v[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
    pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int y,int z)
{
    if(l==r)
    {
        ss[x]=sm[x]=z;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid)    updata(l,mid,lson,y,z);
    else    updata(mid+1,r,rson,y,z);
    pushup(x);
}
int qmax(int l,int r,int x,int a,int b)
{
    if(a<=l&&r<=b)    return sm[x];
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    return qmax(l,mid,lson,a,b);
    if(a>mid)    return qmax(mid+1,r,rson,a,b);
    return max(qmax(l,mid,lson,a,b),qmax(mid+1,r,rson,a,b));
}
int qsum(int l,int r,int x,int a,int b)
{
    if(a<=l&&r<=b)    return ss[x];
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    return qsum(l,mid,lson,a,b);
    if(a>mid)    return qsum(mid+1,r,rson,a,b);
    return qsum(l,mid,lson,a,b)+qsum(mid+1,r,rson,a,b);
}
void getmax(int x,int y)
{
    int ans=-1<<30;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        ans=max(ans,qmax(1,n,1,p[top[x]],p[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])    swap(x,y);
    ans=max(ans,qmax(1,n,1,p[x],p[y]));
    printf("%d\n",ans);
}
void getsum(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        ans+=qsum(1,n,1,p[top[x]],p[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])    swap(x,y);
    ans+=qsum(1,n,1,p[x],p[y]);
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    n=readin();
    int i,a,b;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        a=readin(),b=readin();
        add(a,b),add(b,a);
    }
    deep[1]=1;
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for(i=1;i<=n;i++)    v[p[i]]=readin();
    build(1,n,1);
    m=readin();
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        a=readin(),b=readin();
        switch(str[1])
        {
            case ‘H‘:updata(1,n,1,p[a],b);    break;
            case ‘M‘:getmax(a,b);    break;
            case ‘S‘:getsum(a,b);    break;
        }
    }
    return 0;
}