Codeforces 696 D. Legen...

Posted 2020-08-23 北屿

Description

每个字符串有些价值,问生成长度为 \(l\) 的字符串最多能获得多少价值,总字符数不超过 \(200\), \(l\leqslant 10^{14}\) .

Sol

AC自动机 + 倍增Floyd.

用AC自动机统计到达每个节点会获得的权值.

然后在AC自动机从根节点开始找一条最长路,就用Floyd倍增就可以了...

发现自己AC自动机做Fail树的时候写错了,改了好久没改出来,最后发现不能直接将根扔进队列里...应该把根的所有子节点扔进去..

然后类似快速幂做就可以了.写矩阵的时候需要判断一下能否到达,我用 \(-1\) 来表示能否到达.

转移就是 \(C[i][j]=max\{C[i][j],A[i][k]+B[k][j]\},A[i][k]!=-1,B[k][j]!=-1\) .

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 205;
const int N = 20050;
typedef long long LL;
typedef vector< LL > Vec;
typedef vector< Vec > Mat;

void F(Mat &A,int v=-1) {
	int n=A.size();
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) A[i][j]=v;
}
Mat operator * (const Mat &A,const Mat &B) {
	int n=A.size();Mat C(n,Vec(n));F(C);
	for(int k=0;k<n;k++) for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) 
		if(A[i][k]!=-1 && B[k][j]!=-1) C[i][j]=max(C[i][j],A[i][k]+B[k][j]);
	return C;
}
Mat operator ^ (Mat A,LL b) {
	int n=A.size();Mat r(n,Vec(n));
	F(r);for(int i=0;i<n;i++) r[i][i]=0;
	for(;b;b>>=1,A=A*A) if(b&1) r=r*A;
	return r;
}
void Print(const Mat &A) {
	int n=A.size();
	for(int i=0;i<n;i++) {
		for(int j=0;j<n;j++) cout<<A[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}cout<<"---------------------"<<endl;
}

struct AC_Auto {
	int rt,cnt;
	int f[N],ch[N][26],v[N];
	
	int NewNode() { ++cnt;v[cnt]=f[cnt]=0,memset(ch[cnt],0,sizeof(ch[cnt]));return cnt; }
	void init() { cnt=rt=f[rt]=v[rt]=0;memset(ch[rt],0,sizeof(ch[rt])); }
	void insert(char *s,int val) {
		int l=strlen(s),o=rt;
		for(int i=0;i<l;i++) {
			if(!ch[o][s[i]-‘a‘]) ch[o][s[i]-‘a‘]=NewNode();
			o=ch[o][s[i]-‘a‘];
		}v[o]+=val;
	}
	void getFail() {
		queue< int > q;
		for(int i=0;i<26;i++) if(ch[rt][i]) q.push(ch[rt][i]);
		for(;!q.empty();) {
			int x=q.front();q.pop();
			for(int i=0;i<26;i++) {
				if(!ch[x][i]) ch[x][i]=ch[f[x]][i];
				else q.push(ch[x][i]),f[ch[x][i]]=ch[f[x]][i],v[ch[x][i]]+=v[f[ch[x][i]]];
			}
		}
//		for(int i=0;i<=cnt;i++) cout<<i<<"-->"<<f[i]<<endl;
	}
	void Make(Mat &A) {
		A.resize(cnt+1,Vec(cnt+1));
		int n=A.size();F(A);
		for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<26;j++) A[i][ch[i][j]]=v[ch[i][j]],A[i][ch[rt][j]]=v[ch[rt][j]];
	}
}ac;

LL n,l,ans;
LL a[N];
char s[N];

int main() {
//	freopen("in.in","r",stdin);
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	ac.init();
	
	cin>>n>>l;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s,ac.insert(s,a[i]);
	
	ac.getFail();
	Mat r;
	ac.Make(r);
	
//	Print(r);
	r=r^l;
	
	for(int i=0;i<(int)r.size();i++) ans=max(ans,r[0][i]);
	
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}