[R] 回归拟合

Posted 2020-08-22 萧飞IDO

如下示例

> fit <- lm(y~x, data = data01)
> summary(fit)

Call:
lm(formula = data01$P ~ data01$M, data = data01)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.2070 -2.9109 -0.9089  2.9160  8.8993 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 6.340e+00  7.472e-01   8.485 4.26e-09 ***
x           1.305e-04  2.657e-05   4.911 3.87e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.575 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4718,    Adjusted R-squared:  0.4522 
F-statistic: 24.11 on 1 and 27 DF,  p-value: 3.872e-05

Coefficients:

依次四个值是：

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
估值，标准误差，T值，P值

其 中，我们可以直接通过P值与我们预设的0.05进行比较，来判定对应的解释变量的显著性（我们检验的原假设是，该系数是否显著为0，P<0.05则 拒绝原假设，即对应的变量显著不为0），我们可以看到截距项Intercept和X都可以认为是在P为0.05的水平下显著不为0，通过显著性检验

拟合优度R^2

我们看Multiple R-squared和Adjusted R-squared这两个值，其实我们常称之为“拟合优度”和“修正的拟合优度”，是指回归方程对样本的拟合程度几何，这里我们可以看到，修正的拟合优 度=0.4522，也就是大概拟合程度不到五成，表示拟合程度很一般。这个值当然是越高越好，当然，提升拟合优度的方法很多，当达到某个程度，我们也就认 为差不多了。具体还有很复杂的判定内容，有兴趣的可以看看：http://baike.baidu.com/view/657906.htm

F-statistic

我们常说的F统计量(F检验)，常常用于判断方程整体的显著性检验，其P值为3.872e-05，显然是<0.05的，我们可以认为方程在P=0.05的水平上还是通过显著性检验的。

总结：
T检验是检验解释变量的显著性的；
R-squared是查看方程拟合程度的；
F检验是检验方程整体显著性的；