hiho一下十六周 RMQ-ST算法

Posted 2020-08-22 贱人方

RMQ-ST算法

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后，终于准备要回国啦！而在回国之前，他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡（大雾）之类的回国。

但等到了超市之后，小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了！于是小Hi决定向小Ho委派一个任务：假设整个货架上从左到右拜访了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量，于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。

（虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间！但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢？——问那么多做什么！）

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一个询问，其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，0<weight_i<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入

10
7334
1556
8286
1640
2699
4807
8068
981
4120
2179
5
3 4
2 8
2 4
6 8
7 10

样例输出

1640
981
1556
981
981

【分析】RMQ查询区间最值。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define inf 2e9
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
const int M = 4e5+5;
int dp[N][21];
int n,a[N],m;
void RMQ_INIT(){
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=a[i];
    for(int j=1;1<<j<=n;j++){
        for(int i=1;i+(1<<(j-1))<=n;i++){
            int k=i+(1<<(j-1));
            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[k][j-1]);
        }
    }
}
int RMQ_Query(int l,int r)  {
    int k=0;
    while(1<<(k+1)<=r-l+1)  k++;
    return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main (){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int l,r;
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",RMQ_Query(l,r));
    }
    return 0;
}