菜鸟学四轴控制器之2:逐点比较法

Posted 2020-08-22 guitronic

逐点比较法是基准脉冲插补算法中，最简单和直接的一种方式。

简单粗暴，速度快！

可以实现直线插补，圆形插补和其他的插补，比如椭圆形等。

逐点比较法，顾名思义，就是每走一步都要将加工点的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，那么下一步就要向图形外面走，以缩小偏差。这样就能得出一个非常接近规定图形的轨迹，最大偏差不超过一个脉冲当量。

所以说，一般的雕刻机应该可以满足要求吧，关键是速度也快啊，比如说：

MCX314插补速度可以达到8M,计算是256细分，画完一个硬币大小圆形，应该速度也很快吧。具体就懒得算了，实际雕刻效果能够看到，但是手里没有雕刻机，否则真相弄来玩一下。

逐点比较法分为直线和圆弧插补，但是每一种方式都有四个步骤。

（1） 判别。根据偏差值确定刀具位置是在直线的上方（或线上），还是在直线的下方。

（2） 进给。根据判别的结果，决定控制哪个坐标（x或y）移动一步。

（3） 运算。计算出刀具移动后的新偏差，提供给下一步作判别依据。根据式（2—1）及式（2—2）来计算新加工点的偏差，使运算大大简化。但是每一新加工点的偏差是由前一点偏差 推算出来的，并且一直递推下去，这样就要知道开始加工时那一点的偏差是多少。当开始加工时，我们是以人工方式将刀具移到加工起点，即所谓“对刀”，这一点当然没有偏差，所以开始加工点的 =0。

（4） 比较。在计算偏差的同时，还要进行一次终点比较，以确定是否到达了终点。若已经到达，就不再进行运算，并发出停机或转换新程序段的信号。

其实直线和圆弧插补的理解是相同的，直线则判断实际点在理论点的上方还是下方，圆弧则是判断在圆内还是圆外。

另外有一个要注意的就是下面的这个公式：

 

这是一个递推的公式，也就是计算下一点是X轴运动还是Y轴运动，这个公式在四个象限内是不同的。

有两种方法来处理，一种是分别处理法，一种是坐标变换。显然坐标变换法要更方便。

如果是圆弧插补，则递推公式不同，但是原理是一样的，但是要注意，圆弧是有顺时针和逆时钟的差别的，也就是在一个象限有两个公式，也就一共有8种不同的情况。

另外一个就是速度：

V=F/SINα+COSα，这个很容易推导出来，也就是说，F为插补的速度，也就是移动一个脉冲当量的速度。

显然，这个速度的范围为0.707到1之间，插补速度和实际刀具移动的速度影响不是很大，所以也不需要进行速度的调整！！

果然是简单粗暴。

对了，脉冲当量的概念也很简单，就是刀具移动的最小单位，比如256细分下，一个脉冲运动，则是1.8/256°所对应的刀具移动的距离。

显然，用这种方法实现，精度速度兼顾，算法也简单，OK了，那另外一种方法：数字积分法，有啥优势？

问题继续：像MCX314和PCL6045用的是那种算法？

猜测：DSP方案的，应该会用到数字积分法多一点吧。