拉格朗日乘子法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了拉格朗日乘子法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

     基本的拉格朗日乘子法是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法。

     主要思想:引入一个新的参数λ(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。

假设需要求极值的目标函数为f(x,y),限制条件为φ(x,y)=M

解:设g(x,y)=M-φ(x,y)

     定义一个新函数:F(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y)

     则用偏导数方法列出方程:?F/?x=0,?F/?y=0,?F/?λ=0

     求出x,y,λ的值,代入即可得到目标函数的极值

以上是关于拉格朗日乘子法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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