dwarf tower

Posted 2020-08-19 Cola

【问题描述】
Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏，这个游戏中有n个不同的物品，
它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。
获得一个物品有两种方式：
1. 直接购买该物品，第i件物品花费的钱为ci
2. 用两件其他物品合成所需的物品，一共有m种合成方式。
请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。
【输入格式】
第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分别表示有n种物品以
及m种合成方式。
接下来一行有n个整数，第i个整数ci表示第i个物品的购买价格，其中
0<=ci<=10^9。
接下来m行，每行3个整数ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其
中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)
【输出格式】
一行，一个整数表示获取物品 1 的最少花费。
输入样例： 
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5

输出样例：
2
【数据规模与约定】
60%的数据，n<=100
100%的数据，n<=10000，m<=100000

/*
  运用了一个类似于spfa的宽搜 
  对于输入的数据建边，形成一张图，然后宽搜前先将所有元素入队以备更新其他元素，
  如果其他元素被更新且未在队中就入队再次更新其他元素。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#define N 10010
using namespace std;
int head[N],val[N],vis[N],n,m;
struct node
{
    int pre,v,c;
};node e[N*20];
void add(int i,int v,int x,int y)
{
    e[i].v=v;
    e[i].c=y;
    e[i].pre=head[x];
    head[x]=i;
}
void BFS()
{
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
          if(val[x]+val[e[i].c]<val[e[i].v])
          {
              val[e[i].v]=val[x]+val[e[i].c];
              if(!vis[e[i].v])
              {
                  q.push(e[i].v);vis[e[i].v]=1;
            }
          }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&val[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int v,x,y;scanf("%d%d%d",&v,&x,&y);
        add(i*2-1,v,x,y);add(i*2,v,y,x);
    }
    BFS();
    printf("%d",val[1]);
    return 0;
}