4829 [DP]数字三角形升级版

Posted 2020-08-18 神犇(shenben)

4829 [DP]数字三角形升级版

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 16000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

从数字三角形的顶部（如图，第一行的5表示行数）到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，且！！！！！！！！！

 

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你有一次机会可以把任何一个数重复加一遍。

 

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和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。

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题目看仔细！！若AC欢迎公开题解（不知道怎么加的看右上角）！！

 

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如果空间复杂度不够去4832，同一道题但空间复杂度要求不高（但是4832白银）

输入描述 Input Description

第一行：一个数，表示行数。

接下来n行为数塔

输出描述 Output Description

一个数即最优结果

样例输入 Sample Input

5

1

1 3

1 1 3

1 1 1 3

7 1 1 1 3

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

三角形行数不大于1000。最大和不大于maxlongint

分类标签 Tags 点此展开 

AC代码：

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+1;
int n,a[N][N],f[N][2];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=n;i;i--){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            f[j][1]=max(max(f[j][0],f[j+1][0])+2*a[i][j],max(f[j][1],f[j+1][1])+a[i][j]);
            f[j][0]=max(f[j][0],f[j+1][0])+a[i][j];
        }
    }
    printf("%d",max(f[1][0],f[1][1]));
    return 0;
}