济南学习 Day 5 T3 am

Posted 2020-08-17 り挽歌、花开花落的流年

【题目描述】

 　　众所不知，rly现在不会玩国际象棋。但是，作为一个OIer，rly当然做过八皇后问题.在这里再啰嗦几句，皇后可以攻击到同行同列同对角线，在

n*n的棋盘中，摆放n个皇后使它们互相不能攻击到，求不同的解的数量，这就是经典的n皇后问题。现在问题推广n皇后问题，这个问题对你而言实

在是小菜一碟。但是因为上次rly把棋盘弄破了，又拿不出新的，所以rly打算难一点点，问题就是在破的棋盘上的n皇后问题。他想知道......（你们懂的..）

　　妻子都是相同的

 

【输入说明】

　　一行，一个整数N。

　　接下来N行，每行N个整数，要么为0，表示没坏，要么为1，表示坏了。

【输出说明】

　　一行，输出不同的接的数量。

【样例输入】

　　4

　　1 0 1 1

　　1 1 1 0

　　0 1 1 1

　　1 1 0 1

【样例输出】

　　1

【数据范围】

　　对于40%的数据，N<=13。

　　对于100%的数据，N<=16。

　　对于30%的数据棋盘没有破，你可以认为rly又去买了一个新的。

 1 /*位运算优化n皇后*/
 2 #include<cstdio>
 3 #include<iostream>
 4 #define N 20
 5 using namespace std;
 6 int hang[N],n,ans;
 7 void dfs(int t,int a,int b,int c)//a，b，c都是二进制数，表示哪一列或对角线是否放过皇后，1为放过 
 8 {
 9     if(t==n+1)
10     {
11         ans++;return;
12     }
13     int S=((1<<n)-1)&(~(hang[t]|a|b|c));
14     /*
15       S是一个二进制数，表示当前可以往哪一列放皇后 
16       (hang[t]|a|b|c)表示哪些列从列和对角线的角度来说都放过
17       加上~（取反），表示哪些列可以放皇后 
18     */ 
19     while(S)
20     {
21         int x=S&(-S);//x表示可以当前放皇后的位置 
22         dfs(t+1,a+x,(b+x)<<1,(c+x)>>1);
23         S-=x;
24     }
25 }
26 int main()
27 {
28     scanf("%d",&n);
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30       for(int j=1;j<=n;j++)
31       {
32           int x;scanf("%d",&x);
33           hang[i]+=x<<(j-1);
34       }
35     dfs(1,0,0,0);
36     printf("%d",ans);
37     return 0;
38 }

思路：位运算优化后的n皇后问题