济南学习 Day1 T3 pm

Posted 2020-08-17 り挽歌、花开花落的流年

【问题描述】
小 Q 对计算几何有着浓厚的兴趣。他经常对着平面直角坐标系发呆，思考
一些有趣的问题。今天，他想到了一个十分有意思的题目：
首先，小 Q 会在x轴正半轴和y轴正半轴分别挑选??个点。随后，他将x轴的
点与y轴的点一一连接，形成??条线段，并保证任意两条线段不相交。小 Q 确定
这种连接方式有且仅有一种。最后，小 Q 会给出m个询问。对于每个询问，将会
给定一个点P(Px ,Py)，请回答线段 OP 与m条线段会产生多少个交点？
小 Q 找到了正在钻研数据结构的你，希望你可以帮他解决这道难题。
【输入格式】
第1一个正整数n，表示线段的数量；
第2行包含n个正整数表示小Q在x轴选取的点的横坐标 第3行包含n个正整数，表示小 Q 在y轴选取的点的纵坐标；
第 4 行包含一个正整数m，表示询问数量；
随后??行，每行包含两个正整数Px ,Py ，表示询问中给定的点的横、纵坐标。
【输出格式】
共??行，每行包含一个非负整数，表示你对这条询问给出的答案。
【样例输入】
3
4 5 3
3 5 4
2
1 1
3 3
【样例输出】
0
3
【样例解释】
然后塔里啥都没有。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cctype>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int BUF_SIZE = 30;
 9 char buf[BUF_SIZE], *buf_s = buf, *buf_t = buf + 1;
10 const int maxn = 200010;
11 long long x[maxn], y[maxn];
12 int n, m;
13 bool toLeft(int num, long long _x, long long _y) {
14     return (x[num] * _y + y[num] * (_x - x[num])) >= 0;
15 }
16 int getcnt(long long _x, long long _y) {
17     int l = 0, r = n + 1;
18     while (l < r - 1) {
19         int mid = (l + r) >> 1;
20         if (!mid) break;
21         if (toLeft(mid, _x, _y)) l = mid;
22         else r = mid;
23     }
24     return l;
25 }
26 int main() {
27     freopen("hahaha.in","r",stdin);
28     freopen("hahaha.out","w",stdout);
29     scanf("%d",&n);
30     for (int i = 1; i <= n; ++ i)
31         scanf("%d",&x[i]);
32     for (int i = 1; i <= n; ++ i)
33         scanf("%d",&y[i]);
34     sort(x + 1, x + n + 1);
35     sort(y + 1, y + n + 1);
36     scanf("%d",&m);
37     while (m --) {
38         int _x, _y;
39         scanf("%d%d",&_x,&_y);
40         printf("%d\n", getcnt(_x, _y));
41     }
42     return 0;
43 }

思路：数学判断+二分答案

测试数据见网盘~