POJ 1811 大素数判断

Posted 2020-08-17 Pacify

数据范围很大，用米勒罗宾测试和Pollard_Rho法可以分解大数。

模板在代码中 O.O

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

__int64 pri[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};//用小素数表做随机种子避免第一类卡米歇尔数的误判
__int64 multi(__int64 a,__int64 b,__int64 n) //乘法快速幂
{
    __int64 tmp=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            tmp+=a;
            if(tmp>=n) tmp-=n;
        }
        a<<=1;
        if(a>=n) a-=n;
        b>>=1;
    }
    return tmp;
}
__int64 multimod(__int64 a,__int64 m,__int64 n) //乘法快速幂
{
    __int64 tmp=1;
    a%=n;
    while(m)
    {
        if(m&1) tmp=multi(tmp,a,n);
        a=multi(a,a,n);
        m>>=1;
    }
    return tmp;
}
__int64 gcd(__int64 a, __int64 b)        //迭代算法
{
    while(b)
    {
       __int64 c=a%b;
       a=b;
       b=c;
    }
    return a;
}
bool Miller_Rabin(__int64 n) //大素数判断
{
    if(n<2)
        return false;
    if(n==2)
        return true;
    if(!(n&1))
        return false;
    __int64 k=0,j,m,a;
    m=n-1;
    while(!(m&1))
    {
        m>>=1;
        k++;
    }
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        if(pri[i]>=n)
            return true;
        a=multimod(pri[i],m,n);
        if(a==1)
            continue;
        for(j=0; j<k; j++)
        {
            if(a==n-1)
                break;
            a=multi(a,a,n);
        }
        if(j==k)
            return false;
    }
    return true;
}
__int64 pollard_rho(__int64 c,__int64 n) //查找因数
{
    __int64 i,x,y,k,d;
    i=1;
    x=y=rand()%n;
    k=2;
    do
    {
        i++;
        d=gcd(n+y-x,n);
        if(d>1 && d<n)
            return d;
        if(i==k)
        {
            y=x;
            k<<=1;
        }
        x=(multi(x,x,n)+n-c)%n;
    }
    while(y!=x);
    return n;
}
__int64 rho(__int64 n)
{
    if(Miller_Rabin(n))
        return n;
    __int64 t=n;
    while(t>=n)
        t=pollard_rho(rand()%(n-1)+1,n);
    __int64 a=rho(t);
    __int64 b=rho(n/t);
    return a<b? a:b;
}

__int64 ans[10000005],flag;
void rhoAll(__int64 n) //计算全部质因子
{
    if(Miller_Rabin(n))
    {
        ans[flag++]=n;
        return;
    }
    __int64 t=n;
    while(t>=n)
        t=pollard_rho(rand()%(n-1)+1,n);
    rhoAll(t);
    rhoAll(n/t);
    return;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    __int64 n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        flag=0;
        scanf("%I64d",&n);
        if(Miller_Rabin(n))
            printf("Prime\n");
        else
        {
            //rhoAll(n);
            printf("%I64d\n",rho(n));
        }
        /*for(int i=0;i<flag;i++) //输出全部质因子
            if(i!=flag-1)
                printf("%I64d ",ans[i]);
            else
                printf("%I64d\n",ans[i]);*/
    }
    return 0;
}