BZOJ 4326NOIP2015运输计划

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4326

题目描述

公元2044年,人类进入了宇宙纪元。

技术分享国有技术分享个星球,还有技术分享条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这技术分享条航道连通了技术分享国的所有星球。

技术分享掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从技术分享号星球沿最快的宇航路径飞行到技术分享号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道技术分享,任意飞船驶过它所花费的时间为技术分享,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新,技术分享国国王同意小技术分享的物流公司参与技术分享国的航道建设,即允许小技术分享把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小技术分享的物流公司就预接了技术分享个运输计划。在虫洞建设完成后,这技术分享个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这技术分享个运输计划都完成时,小技术分享的物流公司的阶段性工作就完成了。如果小技术分享可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小技术分享的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入格式

第一行包括两个正整数技术分享,表示技术分享国中星球的数量及小技术分享公司预接的运输计划的数量,星球从1到技术分享编号。接下来技术分享行描述航道的建设情况,其中第技术分享行包含三个整数 技术分享技术分享,表示第技术分享条双向航道修建在技术分享技术分享两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为技术分享。数据保证 。接下来技术分享行描述运输计划的情况,其中第技术分享行包含两个正整数技术分享技术分享,表示第技术分享个运输计划是从技术分享号星球飞往技术分享号星球。

输出格式

输出文件只包含一个整数,表示小技术分享的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

输入样例

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

输出样例

11

数据范围

技术分享

 

题解

技术分享技术分享二分技术分享路径交

利用 技术分享 求出每条路径的长度,二分答案 技术分享,对于所有路径 技术分享 的路径都至少需要删掉一条边,最优方案一定是删去这些路径交的最长边,即 技术分享 的路径都经过的一条最长边。

考虑如何求出路径交:技术分享 表示点 技术分享技术分享 这一条边经过的路径数,对于一条从 技术分享技术分享 的路径,将技术分享技术分享技术分享技术分享技术分享,向上求和即可。

 

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define depth 21
#define N 300005
using namespace std;

int n,m,tot,ans;
int anc[N][22],a[N],b[N],d[N],lca[N],last[N],dep[N],fa[N],sum[N],v[N],dis[N];
stack<int> s;
struct hh
{
    int to,next,w;
}e[N<<1];
int read()
{
    int ret=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c))c=getchar();
    while(isdigit(c)){ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-0;c=getchar();}
    return ret;
}
void add(int fr,int to,int w)
{
    e[++tot].to=to;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=last[fr];
    last[fr]=tot;
}
void bfs(int root)
{
    int i,j,now;
    s.push(root);
    dep[root]=1;
    for(i=0;i<=depth;i++)
        anc[root][i]=root;
    while(!s.empty())
    {
        now=s.top();s.pop();
        if(now!=root)
            for(i=1;i<=depth;i++)
                anc[now][i]=anc[anc[now][i-1]][i-1];
        for(i=last[now];i;i=e[i].next)
            if(!dep[e[i].to])
            {
                dep[e[i].to]=dep[now]+1;
                anc[e[i].to][0]=now;
                fa[e[i].to]=now; v[e[i].to]=e[i].w;
                dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].w;
                s.push(e[i].to);
            }
    }
}
void swim(int &x,int h)
{
    int i;
    for(i=0;h;i++)
    {
        if(h&1) x=anc[x][i];
        h/=2;
    }
}
int get_lca(int x,int y)
{
    int i;
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if(dep[x]!=dep[y]) swim(y,dep[y]-dep[x]);
    if(x==y) return x;
    while(true)
    {
        for(i=0;anc[x][i]!=anc[y][i];i++);
        if(i==0) return anc[x][0];
        i--;x=anc[x][i];y=anc[y][i];
    }
    
}
void work(int now)
{
    int i,j;
    for(i=last[now];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[now])
        {
            work(e[i].to);
            sum[now]+=sum[e[i].to];
        }
}
bool check(int lim)
{
    int i,j,cnt=0,t=0;
    for(i=1;i<=n;i++) sum[i]=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(d[i]>lim)
        {
            cnt++;
            t=max(t,d[i]-lim);
            sum[a[i]]++;sum[b[i]]++;
            sum[lca[i]]-=2;
        }
    work(1);
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(sum[i]==cnt&&v[i]>=t) return true;
    return false;
    
}

int main()
{
    int i,j,u,v,w,l,r,mid;
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        u=read();v=read();w=read();
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    bfs(1);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i]=read();b[i]=read();
        lca[i]=get_lca(a[i],b[i]);
        d[i]=dis[a[i]]+dis[b[i]]-(dis[lca[i]]<<1);
    }
    l=0,r=d[1];
    for(i=2;i<=m;i++) r=max(r,d[i]);
    ans=99999999;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}








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