HDU5943 Kingdom of Obsession（思路题+二分匹配）

Posted 2020-08-16 恶devil魔

题意：

给你两个数n,s(1e9)，问你能否使得s+1--s+n和1--n全部匹配

每个数只能匹配他的因子

思路：

要匹配的这一段数中非重合部分最多有1个素数，也就是说n和s不能同时很大

我打了1e9的素数间隔表，发现最大间距才280多。。

然后索性直接当n和s都大于500的时候就输出no就可以了

符合条件的数非重合部分最多500个，二分匹配一下

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Author        :devil
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <time.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ou(a) printf("%d\n",a)
#define pb push_back
#define mkp make_pair
template<class T>inline void rd(T &x)
{
    char c=getchar();
    x=0;
    while(!isdigit(c))c=getchar();
    while(isdigit(c))
    {
        x=x*10+c-‘0‘;
        c=getchar();
    }
}
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int N=5e4+10;
LL n,s;
vector<int>eg[N];
int linker[N];
bool vis[N];
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0; i<eg[u].size(); i++)
    {
        int to=eg[u][i];
        if(!vis[to])
        {
            vis[to]=1;
            if(linker[to]==-1||dfs(linker[to]))
            {
                linker[to]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void add(int u)
{
    int tmp=s/u+1;
    for(LL i=tmp*u; i<=n+s; i+=u) eg[i-s].pb(u);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//IN
#endif
    int t,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        printf("Case #%d: ",++cas);
        scanf("%lld%lld",&n,&s);
        if(n>500&&s>500)
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        if(n>s) swap(n,s);
        for(int i=1; i<=n; i++) eg[i].clear();
        for(int i=1; i<=n; i++) add(i);
        int ans=0;
        memset(linker,-1,sizeof(linker));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=dfs(i);
        }
        if(ans==n) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}