P1195 口袋的天空

Posted 2020-08-16 神犇(shenben)

 P1195 口袋的天空

 

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：
　　

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

　

输出格式：
　

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出‘No Answer‘。

输入输出样例

输入样例#1：
　

3 1 2
1 2 1

输出样例#1：
　

1

说明

厦门一中YMS原创

　

　

题解：

n个点 m条边 连成k个树的最小代价  

若k为1 则连成一棵MST 跑一次kruskal n-1次连边  

若 k为2 为最后的图必须为 两颗MST n-2次连边

同理 连成k个mst 进行 n-k次连边

若进行者n-k次操作中 没有了边 （即cpp中的 i<m) 直接输出 No Answer

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct node{
    int u,v,w;
    bool operator < (const node &a) const{
        return w<a.w;
    }
}e[N];
int n,m,k,ans,fa[N];
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    sort(e+1,e+m+1);
    int js=1;
    for(int i=1,fx,fy;n-k>=js;i++){
        if(i>m){
            puts("No Answer");
            return 0;
        }
        fx=find(e[i].u);fy=find(e[i].v);
        if(fx!=fy){
            fa[fy]=fx;
            js++;
            ans+=e[i].w;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}