51nod 1264 线段相交（几何）

Posted 2020-08-16 GraceSkyer

题目链接：51nod 1264 线段相交

如果两条线段相交，则需满足一条线段的一个端点在另一条线段上，或者 两条线段都分别跨越另一条线段延伸的直线上。（如果点p1位于直线p3p4的一边，而点p2位于该直线的另一边，则称p1p2跨越了这条直线p3p4。）

可以用叉乘来判断p3p1、p3p2是否在p3p4的不同方向（顺、逆时针）（线段p1p2跨越了直线p3p4）以及p1p4、p1p3是否在p1p2的不同方向（线段p3p4跨越了直线p1p2）来判断是否相交。

关于叉乘方向的判断，来，伸出你的右手。。。

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 struct point{
 4     double x, y;
 5 };
 6 bool f(point a, point b, point c, point d){
 7     double d1 = (a.x-c.x)*(d.y-c.y)-(a.y-c.y)*(d.x-c.x);
 8     double d2 = (b.x-c.x)*(d.y-c.y)-(b.y-c.y)*(d.x-c.x);
 9     if(d1*d2<=0) return 1;
10     return 0;
11 }
12 bool check(point a, point b, point c, point d){
13     if(!f(a,b,c,d)) return 0;
14     if(!f(c,d,a,b)) return 0;
15     return 1;
16 }
17 int main(){
18     int t;
19     point a, b, c, d;
20     scanf("%d", &t);
21     while(t--){
22         scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);
23         if(check(a,b,c,d))
24             puts("Yes");
25         else puts("No");
26     }
27     return 0;
28 }

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