Bzoj3038 上帝造题的七分钟2 并查集

Posted 2020-08-15 SilverNebula

 

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1135  Solved: 509

Description

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

Output

对于询问操作，每行输出一个回答。

Sample Input

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

Sample Output

19
7
6

HINT

 

1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！

 

Source

Poetize4

 

当一个数变成1以后，再怎么开根号都不会变了，所以之后的开方操作都可以跳过一个数。

用并查集维护值为1的连续区间，每次修改时都跳过“1”区间，可以很大程度上优化时间。

再搭配一个树状数组区间求和即可。

 

代码学自隔壁licone

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=100010;
10 long long read1(){
11     long long x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int read(){
17     int x=0,f=1;char ch=getchar();
18     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
19     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
20     return x*f;
21 }
22 //树状数组 
23 int lmn;
24 long long a[mxn];
25 long long t[mxn];
26 void add(int x,long long v){
27     while(x<lmn){t[x]+=v;x+=x&-x;}
28     return;
29 }
30 long long smm(int x){
31     long long res=0;
32     while(x){res+=t[x];x-=x&-x;}
33     return res;
34 }
35 //并查集
36 int fa[mxn];
37 void init(int x){
38     for(register int i=1;i<=x;++i)fa[i]=i;
39     return;
40 }
41 int find(int x){
42     if(fa[x]==x)return x;return fa[x]=find(fa[x]);
43 }
44 
45 int n,m;
46 int main(){
47     n=read();
48     int i,j;
49     lmn=n+1;
50     for(register int i=1;i<=n;++i){
51         a[i]=read1();
52         add(i,a[i]);
53     }
54     init(n+1);//
55     m=read();
56     int op,x,y;
57     while(m--){
58         op=read();x=read();y=read();
59         if(x>y) swap(x,y);
60         if(!op){
61             for(i=find(x);i<=y;i=find(i+1)){
62                 long long tmp=(long long)sqrt(a[i]);
63                 add(i,tmp-a[i]);
64                 a[i]=tmp;
65                 if(a[i]==1)fa[i]=i+1;
66             }
67         }
68         else{
69             printf("%lld\n",smm(y)-smm(x-1));
70         }
71     }
72     return 0;
73 }