Expression Add Operators

Posted 2020-08-15 北叶青藤

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or *between the digits so they evaluate to the target value.

Examples: 

"123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] 
"232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"]
"105", 5 -> ["1*0+5","10-5"]
"00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"]
"3456237490", 9191 -> []

其实这题是很简单的，就是用DFS找出所有可能性，只是最最麻烦的是怎么处理前面部分是加减，后面部分是乘的情况。我本来是用逆波兰表达式来计算的，但是下面的解法更方便。
From: https://segmentfault.com/a/1190000003797204

 1 public class Solution {
 2     
 3     List<String> res = new ArrayList<String>();
 4 
 5     public List<String> addOperators(String num, int target) {
 6         helper(num, target, "", 0, 0);
 7         return res;
 8     }
 9 
10     private void helper(String num, int target, String tmp, long currRes, long prevNum) {
11         // 如果计算结果等于目标值，且所有数都用完了，则是有效结果
12         if (currRes == target && num.length() == 0) {
13             String exp = new String(tmp);
14             res.add(exp);
15             return;
16         }
17         // 搜索所有可能的拆分情况
18         for (int i = 1; i <= num.length(); i++) {
19             String currStr = num.substring(0, i);
20             // 对于前导为0的数予以排除
21             if (currStr.length() > 1 && currStr.charAt(0) == ‘0‘) {
22                 // 这里是return不是continue
23                 return;
24             }
25             // 得到当前截出的数
26             long currNum = Long.parseLong(currStr);
27             // 去掉当前的数，得到下一轮搜索用的字符串
28             String next = num.substring(i);
29             // 如果不是第一个字母时，可以加运算符，否则只加数字
30             if (tmp.length() != 0) {
31                 // 乘法
32                 helper(next, target, tmp + "*" + currNum, (currRes - prevNum) + prevNum * currNum, prevNum * currNum);
33                 // 加法
34                 helper(next, target, tmp + "+" + currNum, currRes + currNum, currNum);
35                 // 减法
36                 helper(next, target, tmp + "-" + currNum, currRes - currNum, -currNum);
37             } else {
38                 // 第一个数
39                 helper(next, target, currStr, currNum, currNum);
40             }
41 
42         }
43     }
44 }