洛谷 P3368 模板树状数组 2

Posted 2020-08-15 り挽歌、花开花落的流年

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,a[500010],tarr[500010];
 6 void add(int pos,int del)
 7 {
 8     if(pos==0) return ;
 9     while(pos<=n)
10     {
11         tarr[pos]+=del;
12         pos+=(pos^(pos-1))&pos;
13     }
14 }
15 int Qry(int pos)
16 {
17     int sum=0;
18     while(pos)
19     {
20         sum+=tarr[pos];
21         pos-=(pos^(pos-1))&pos;
22     }
23     return sum;
24 }
25 int main()
26 {
27     cin>>n>>m;
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29       scanf("%d",&a[i]);
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31       add(i,a[i]-a[i-1]);//   cha fen
32     int flag,x,y,z,j; 
33     for(int i=1;i<=m;i++)
34     {
35         scanf("%d",&flag);
36         if(flag==1) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,z),add(y+1,-z);
37         if(flag==2) scanf("%d",&j),printf("%d\n",Qry(j));
38     }
39     
40     return 0;
41 }

思路：树状数组模板，区间修改时将其前端点+x，后端点+1的值-x，预处理时需要处理出一个差分序列，即B[i]=a[i]-a[i-1]