洛谷P3372 模板线段树 1

Posted 2020-08-15 zbtrs

P3372 【模板】线段树 1

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题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5

1 5 4 2 3

2 2 4

1 2 3 2

2 3 4

1 1 5 1

2 1 4

输出样例#1：

11

8

20

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）

分析：涉及到区间操作，那么利用lazy-tag思想，当需要处理到本区间时，不必往下处理，打上标记，当需要用的时候下传标记即可.
 
  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long n, m,sum[3000000],tag[3000000];

void pushdown(int l, int r, int o)
{
    if (tag[o])
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        tag[o * 2] += tag[o];
        tag[o * 2 + 1] += tag[o];
        sum[o * 2] += tag[o] * (mid - l + 1);
        sum[o * 2 + 1] += tag[o] * (r - mid);
        tag[o] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int o)
{
    if (l == r)
    {
        scanf("%lld", &sum[o]);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, o * 2);
    build(mid + 1, r, o * 2 + 1);
    sum[o] = sum[o * 2] + sum[o * 2 + 1];
}

void update(int L, int R, int v, int l, int r, int o)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        tag[o] += v;
        sum[o] += v * (r - l + 1);
        return;
    }
    pushdown(l, r, o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (L <= mid)
        update(L, R, v, l, mid, o * 2);
    if (R > mid)
        update(L, R, v, mid + 1, r, o * 2 + 1);
    sum[o] = sum[o * 2] + sum[o * 2 + 1];
}

long long query(int L, int R, int l, int r, int o)
{
    if (L <= l && r <= R)
        return sum[o];
    if (L > r || R < l)
        return 0;
    pushdown(l, r, o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    return query(L, R, l, mid, o * 2) + query(L, R, mid + 1, r, o * 2 + 1);
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    build(1, n, 1);
    
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int id, x, y, k;
        scanf("%d", &id);
        if (id == 1)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
            update(x, y, k, 1, n, 1);
        }
        if (id == 2)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%lld\n", query(x,y,1,n,1));
        }
    }

    return 0;
}