洛谷P3372 模板线段树 1

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P3372 【模板】线段树 1

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  • 题目提供者HansBug
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题目描述

如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个整数N、M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下:

操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k

操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式:

输出包含若干行整数,即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1

5 5

1 5 4 2 3

2 2 4

1 2 3 2

2 3 4

1 1 5 1

2 1 4

输出样例#1

11

8

20

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=8,M<=10

对于70%的数据:N<=1000,M<=10000

对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

(数据已经过加强^_^,保证在int64/long long数据范围内)

分析:涉及到区间操作,那么利用lazy-tag思想,当需要处理到本区间时,不必往下处理,打上标记,当需要用的时候下传标记即可.
 
  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long n, m,sum[3000000],tag[3000000];

void pushdown(int l, int r, int o)
{
    if (tag[o])
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        tag[o * 2] += tag[o];
        tag[o * 2 + 1] += tag[o];
        sum[o * 2] += tag[o] * (mid - l + 1);
        sum[o * 2 + 1] += tag[o] * (r - mid);
        tag[o] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int o)
{
    if (l == r)
    {
        scanf("%lld", &sum[o]);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, o * 2);
    build(mid + 1, r, o * 2 + 1);
    sum[o] = sum[o * 2] + sum[o * 2 + 1];
}

void update(int L, int R, int v, int l, int r, int o)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        tag[o] += v;
        sum[o] += v * (r - l + 1);
        return;
    }
    pushdown(l, r, o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (L <= mid)
        update(L, R, v, l, mid, o * 2);
    if (R > mid)
        update(L, R, v, mid + 1, r, o * 2 + 1);
    sum[o] = sum[o * 2] + sum[o * 2 + 1];
}

long long query(int L, int R, int l, int r, int o)
{
    if (L <= l && r <= R)
        return sum[o];
    if (L > r || R < l)
        return 0;
    pushdown(l, r, o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    return query(L, R, l, mid, o * 2) + query(L, R, mid + 1, r, o * 2 + 1);
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    build(1, n, 1);
    
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int id, x, y, k;
        scanf("%d", &id);
        if (id == 1)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
            update(x, y, k, 1, n, 1);
        }
        if (id == 2)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%lld\n", query(x,y,1,n,1));
        }
    }

    return 0;
}

                                     

以上是关于洛谷P3372 模板线段树 1的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

洛谷—— P3372 模板线段树 1

洛谷 P3372 模板线段树 1

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洛谷P3372 模板线段树 1(节省内存版)

线段树

P3372 模板线段树 1