UOJ244[UER7]短路

Posted 2020-08-15 Yiyi

【题目大意】

(2n+1)*(2n+1)的矩形，由里到外每一层都有一个相同的值。问从左上走到右小经过的点累和的最小值。

【思路】

一眼就是贪心。首先能够想到的是，权值最小的那些边要尽可能夺走，所以必定有一条路要跑完至少两条边。然后我们就可以从右上到左下劈开来，左上和右下是对称的。

假设我们现在要走完从外到里第i层的两条边，现在已经知道了走到第i-1层左上角要走的最短路程，那么要抵达第i层的左上角至少要走多少呢？

显然第i层至少走一格，另外一格就留给当前权值最小的那一层走好了。讲不清楚，意会一下。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int MAXN=1e5+10;
 5 const ll INF=1e16;
 6 int n;
 7 ll a[MAXN];
 8 
 9 void init()
10 {
11     scanf("%d",&n);
12     for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
13 }
14 
15 void solve()
16 {
17     ll ans=INF;
18     ll Min=INF,now=0;
19     for (int i=n;i>=0;i--)
20     {
21         ans=min(ans,now+(4*i+1)*a[i]);
22         Min=min(Min,a[i]);
23         now=now+2*Min+a[i]*2;
24     }
25     printf("%lld",ans);
26 } 
27 
28 int main()
29 {
30     init();
31     solve();
32 }