3622 假期

Posted 2020-08-14 神犇(shenben)

3622 假期

 

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 空间限制: 64000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

经过几个月辛勤的工作，FJ决定让奶牛放假。假期可以在1…N天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数W。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于P天，否则奶牛不能得到足够的休息；假期也不能超过Q天，否则奶牛会玩的腻烦。FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数。

 

输入描述 Input Description

第一行：N,P,Q.

第二行：N个数字，中间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

一个整数，奶牛们能获得的最大享受指数。

样例输入 Sample Input

5 2 4 

-9 -4 -3 8 -6 

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

50% 1≤N≤10000

100% 1≤N≤100000

１<=p<=q<=n

指数在longint范围之内。

提示：

选择第3-4天，享受指数为-3+8=5。

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题解：

动态规划，先求一个前缀和sum，ans=max(ans,sum[i]-sum[k])(i-p<=k<=i-q) 
根据上式，若ans最大，则sum[k]尽量小，所以单调队列维护区间i-q~i-p的最小值即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,sd,ed,q[N<<1];
ll tmp,ans=-0x7fffffff;
ll sum[N];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&sd,&ed);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&sum[i]),sum[i]+=sum[i-1];
    int h=1,t=0;
    for(int i=sd;i<=n;i++){
        while(sum[q[t]]>=sum[i-sd]&&h<=t) t--;
        q[++t]=i-sd;
        while(q[h]<i-ed&&h<=t) h++;
        tmp=sum[i]-sum[q[h]];
        if(ans<tmp) ans=tmp;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}