NOIP模拟赛 篮球比赛1

Posted 2020-08-14 InWILL

篮球比赛1(basketball1.*)

    Czhou为了提高机房里各种神牛的身体素质，决定在每次训练后举行篮球比赛。为了保持比赛公平，Czhou要将神牛们分成两队。首先神牛们赛前都要排成固定的队伍；然后Czhou将队伍分成一半（前一半和后一半队伍人数可以不等），再分别从两个队伍中选出一些人进行篮球比赛。为了保持公平性，Czhou要求第一个队伍参加比赛的神牛能力的XOR值等于第二个队伍参加比赛的神牛能力的and值。为了增加比赛趣味，每次比赛的参加神牛们不能一样，Czhou现在想知道可以举办多少天的比赛。(很明显参加比赛的人数不能为0)

Xor即为亦或, 0 xor 0 = 0, 0 xor 1 = 1, 1 xor 0 = 1 , 1 xor 1 = 0。

And即为与, 0 and 0 = 0, 0 and 1 = 0, 1 and 0 = 0, 1 and 1 = 1。

举个例子10 and 2 = 10，10 xor 2 = 8， 10 = (1010)₂  2 = (10)₂  8 =(1000)₂

 

Input:basketball1.in

 

    第一行n，表示机房有n个神牛。

    第二行有n个数a_i，表示各个神牛的能力值，并且这是赛前各个神牛的排队方式。

Output: basketball1.out

    就一个数字，表示可以举办多少天比赛。由于天数会比较多，输出结果模1000000007。

Sample1.input:

3

1 2 3

Sample1.output

1

Sample2.input

4

1 2 3 3 

Sample2.output

4

样例1说明：1 xor 2 = 3

样例2说明：可以举办四天比赛，参加比赛的双方队伍分别是（1,2）（3）；（1,2）（3）；(1,2)(3,3)；（3）（3）这里虽然能力值相同，但是指的是不同的牛。 

对于(1,2)(3,3)来说，队伍分为两个队伍：(1,2)(3,3)，再从各自队伍选出全部选手参加比赛

对于（3）（3）来说，队列分为两个队伍：（1,2,3）(3)，再从各自队伍中选出3进行比赛

 

数据范围：

0<=n<=10^3

0 <= a_i <1024

 

一题DP，一开始卡在去重。。。应该还要写个快速读入的

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int mod=1000000007;
 6 
 7 int n;
 8 long long A[1001],XOR[1001][1024],AND[1001][1024],sum[1024];
 9 long long ans=0;
10 
11 int main()
12 {
13     cin>>n;
14     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>A[i];
15     memset(sum,0,sizeof(sum));
16     for(int i=1;i<n;i++)
17     {
18         for(int j=0;j<1024;j++)
19         {
20             XOR[i][j^A[i]]+=sum[j];
21             XOR[i][j^A[i]]%=mod;
22         }
23         XOR[i][A[i]]++;
24         XOR[i][A[i]]%=mod;
25         for(int j=0;j<1024;j++)
26         {
27             sum[j]+=XOR[i][j];
28             sum[j]%=mod;
29         }
30     }
31     memset(sum,0,sizeof(sum));
32     for(int i=n;i>1;i--)
33     {
34         for(int j=0;j<1024;j++)
35         {
36             AND[i][j&A[i]]+=sum[j];
37             AND[i][j&A[i]]%=mod;
38         }
39         AND[i][A[i]]++;
40         AND[i][A[i]]%=mod;
41         for(int j=0;j<1024;j++)
42         {
43             sum[j]+=AND[i][j];
44             sum[j]%=mod;
45         }
46     }
47     memset(sum,0,sizeof(sum));
48     for(int i=1;i<n;i++)
49     {
50         for(int j=0;j<1024;j++)
51         {
52             sum[j]+=XOR[i][j];
53             sum[j]%=mod;
54         }
55         for(int j=0;j<1024;j++)
56             ans=(ans+sum[j]*AND[i+1][j])%mod;
57     }
58     cout<<ans<<endl;
59 }