BZOJ1798题解 Seq维护序列题解 双tag裸线段树

Posted 2020-08-14

BZOJ1798题解 Seq维护序列题解 双tag裸线段树

1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。



测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source

Day1

嗯这是一道脱得很光的线段树，只不过有了两个lazy tag，要注意下计算顺序。

#include<cstdio>
using namespace std;
#define left l,m,rt<<1
#define right m+1,r,rt<<1|1
#define int_ long long
const int maxn=200010;
int n,m;
int_ mod; 
struct NODE{
    int_ sum,add,mul;
}res[maxn<<2];
void push_up(int rt){
    res[rt].sum=(res[rt<<1].sum+res[rt<<1|1].sum)%mod;
}
void push_down(int rt,int_ len){
    if(res[rt].mul!=1||res[rt].add!=0){
        res[rt<<1].add = (res[rt<<1].add * res[rt].mul + res[rt].add) % mod ;
        res[rt<<1|1].add =(res[rt<<1|1].add * res[rt].mul + res[rt].add) % mod ;
        res[rt<<1].sum = (res[rt].mul* res[rt<<1].sum +  res[rt].add * (len-(len>>1))) % mod ;
        res[rt<<1|1].sum = (res[rt].mul * res[rt<<1|1].sum+  res[rt].add  * (len>>1) )% mod;
        
        res[rt<<1].mul = (res[rt<<1].mul*res[rt].mul )%mod ;
        res[rt<<1|1].mul = (res[rt].mul *res[rt<<1|1].mul) %mod ; 
        res[rt].mul=1;        
        res[rt].add=0;        
        
    }
}
void build(int l,int r,int rt){
    res[rt].mul=1;
    if(l==r){
        scanf("%lld",&res[rt].sum);
        res[rt].sum%=mod;    
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(left);
    build(right);
    push_up(rt); 
}
void update(int op,int_ add,int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        if(op==1){
            res[rt].sum=(res[rt].sum+(r-l+1)*add)%mod;
            res[rt].add=(res[rt].add+add)%mod;
        }
        else {
            res[rt].sum=(res[rt].sum*add)%mod;
            res[rt].add=(res[rt].add*add)%mod;
            res[rt].mul=(res[rt].mul*add)%mod;
        }
        return ;
    }
    push_down(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)update(op,add,L,R,left);
    if(R>m)update(op,add,L,R,right);
    push_up(rt);
}
int_ enquiry(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R)return res[rt].sum;
    push_down(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;int_ ret=0;
    if(L<=m)ret+=enquiry(L,R,left)%mod;
    if(R>m)ret+=enquiry(L,R,right)%mod;
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&mod);
    build(1,n,1);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x,a,b;int_ c;
        scanf("%d",&x);
        if(x==1){
            scanf("%d %d %lld",&a,&b,&c);
            update(2,c,a,b,1,n,1);
        }
        else if(x==2){
            scanf("%d %d %lld",&a,&b,&c);
            update(1,c,a,b,1,n,1);
        }
        else{
            scanf("%d %d",&a,&b);
            printf("%lld\n",enquiry(a,b,1,n,1)%mod);
        }  
    }
    return 0;
}