Bzoj3503--Cqoi2014和谐矩阵

Posted 2020-08-14 ihopenot

原本想每个点建个五元异或方程组高斯消元解的，发现时间有点紧，就去压位卡常，结果调试的时候把自己挂在键盘上了。- -|

正解是从第一排推出第m+1排的异或表达式，然后因为m+1排的数全为0，转回来解这个异或方程组。

实现上我是消的对角线，消成上三角可能会快。出于习惯，我是把n，m互换了的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 1000000000
#define LNF 100000000000000ll
#define eps 1e-9
#define LL long long
#define MOD 1000000007
inline int _max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
inline double _fabs(double a) {return a>0?a:-a;}

using namespace std;
#define MAXN 45
#define MAXM 1605

LL xr[MAXN][MAXN],gs[MAXN];
int m,n,num[MAXN],mp[MAXN][MAXN];

void Gauss() {
    int p,now=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        p=now;
        while(p<=m&&!(gs[p]>>i&1)) p++;
        if(p>m) continue;
        swap(gs[p],gs[i]);swap(num[p],num[i]);
        for(int j=1;j<=m;j++) if(i!=j&&gs[j]>>i&1) 
            gs[j]^=gs[i];
        now++;
    }
    p=m;
    for(int i=m;i;i--) {
        if(!(gs[i]>>i&1)) {mp[1][i]=1;continue;}
        for(int j=i+1;j<=m;j++) if(gs[i]>>j&1) mp[1][i]^=mp[1][j];
    }
    for(int i=2;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=m;j++) 
            mp[i][j]=mp[i-1][j]^mp[i-1][j-1]^mp[i-1][j+1]^mp[i-2][j];
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) xr[1][i]=1ll<<i;
    for(int i=2;i<=n+1;i++) 
        for(int j=1;j<=m;j++) 
            xr[i][j]^=xr[i-1][j]^xr[i-1][j-1]^xr[i-1][j+1]^xr[i-2][j];
    for(int i=1;i<=m;i++) gs[i]=xr[n+1][i],num[i]=i;
    Gauss();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d",mp[i][1]);
        for(int j=2;j<=m;j++) printf(" %d",mp[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}