贪心 任务调度问题

Posted 2020-08-14

一个单位时间任务是恰好需要一个单位时间完成的任务。给定一个单位时间任务的有限集 S。关于S 的一个时间表用于描述S 中单位时间任务的执行次序。时间表中第1 个任务从时间0 开始执行直至时间1 结束，第2 个任务从时间1 开始执行至时间2 结束，…，第n个任务从时间n-1 开始执行直至时间n结束。具有截止时间和误时惩罚的单位时间任务时间表问题可描述如下：
(1) n 个单位时间任务的集合S={1,2,…,n}（n≤500）；
(2) 任务i的截止时间d[i],1≤i≤n,1≤d[i]≤n，即要求任务i在时间d[i]之前结束；
(3) 任务i 的误时惩罚1≤w[i]<1000,1≤i≤n,即任务i 未在时间d[i]之前结束将招致w[i]的惩罚；若按时完成则无惩罚。

任务时间表问题要求确定S 的一个时间表（最优时间表）使得总误时惩罚达到最小。

题解：根据罚时的长短进行排序，将罚时时间长的放在前面。开一个数组作为时间槽，记录每个单位时间是否有任务安排。若截止日期相同，根据时间长短判断哪个优先，尽量将任务安排在截至时间完成，否则放在放在前一天，以此类推。若在截至时间前都有任务安排，则舍去，增加到罚时中。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define maxn 555
int d[maxn];
int w[maxn];
bool done[maxn];
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,j,t;
	int sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&d[i]);
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&w[i]);
	}
/*按照时间进行排序，截止时间也随罚时排序*/
        for(i=0;i<n-1;i++)
	{
		for(j=0;j<n-1-i;j++)
		{
			if(w[j]<w[j+1])
			{
				t=w[j];
				w[j]=w[j+1];
				w[j+1]=t;

				t=d[j];
				d[j]=d[j+1];
				d[j+1]=t;
			}
		}
	}
/*done[]为时间槽，表示已有任务安排，j表示第几个单位时间*/
        for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=d[i]; j;j--)
		{
			if(done[j]==0)
			{
				done[j]=1;
				break;
			}

		}
/*若都有安排，则将其加入总罚时时间sum*/
                if(j==0)
		{
			 sum+=w[i];
		}
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}