洛谷P2722 总分 Score Inflation

Posted 2020-08-13 zbtrs

P2722 总分 Score Inflation

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题目背景

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。

我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助

题目描述

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

计算可能得到的最大分数。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

 

输出格式：

 

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

300 4
100 60
250 120
120 100
35 20

输出样例#1：

605

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

分析：真的是超级裸的完全背包问题，每个物品可以多次选，不超过m，鉴于数据很大，使用滚动数组优化空间.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m;
int v[100010], w[100010],f[100010];

int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = w[i]; j <= m; j++)
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
    printf("%d", f[m]);

    return 0;
}