1028 花店橱窗布置

Posted 2020-08-13 神犇(shenben)

1028 花店橱窗布置

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

假设以最美观的方式布置花店的橱窗，有F束花，V个花瓶，我们用美学值（一个整数）表示每束花放入每个花瓶所产生的美学效果。为了取得最佳的美学效果，必须使花的摆放取得最大的美学值。

输入描述 Input Description

第一行为两个整数F,V(F<=V<=100)

接下来F行每行V个整数，第i行第j个数表示第i束花放入第j个花瓶的美学值。

输出描述 Output Description

一个整数，即最大美学值。

样例输入 Sample Input

2 2

10 0

5 2

样例输出 Sample Output

12

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

分类标签 Tags 点此展开 

 

二分图匹配 图论

题解：

模板：匈牙利算法的升级版--KM算法

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,ans,match[N],w[N][N],d;
int fx[N],fy[N],lx[N],ly[N];
bool dfs(int u){
    fx[u]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!fy[i]&&lx[u]+ly[i]==w[u][i]){
            fy[i]=1;
            if(!match[i]||dfs(match[i])){
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void KM(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lx[i]=-inf;
        for(int j=1;j<=m;j++) lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(;;){
            memset(fx,0,sizeof fx);
            memset(fy,0,sizeof fy);
            if(dfs(i)) break;
            d=inf;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                for(int k=1;k<=m;k++){
                    if(fx[j]&&!fy[k]){
                        d=min(d,lx[j]+ly[k]-w[j][k]);
                    }
                }
            }
            if(d==inf) break;
            for(int j=1;j<=n;j++) if(fx[j])lx[j]-=d;
            for(int j=1;j<=m;j++) if(fy[j])ly[j]+=d;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) if(match[i]) ans+=w[match[i]][i];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&w[i][j]);
        }
    }
    KM();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}