10.3 noip模拟试题

Posted 2020-08-12 一入OI深似海

希望
【题目描述】
网页浏览器者有后退与前进按钮，一种实现这两个功能的方式是用两个栈，
“前进栈”、“后退栈”。
这里你需要实现以下几个功能：
BACK: 如果“后退栈”为空则忽略此命令。 否则将当前两面压入“前进栈”，
从“后退栈”中取出栈顶页面，并设置为当前页面。
FORWARD: 如果“前进栈”为空则忽略此命令。否则将当前两面压入“后
退栈”，从“前进栈”中取出栈顶页面，并设置为当前页面。
VISIT: 将当前页面压入“后退栈”、 并将当前页面置为指定页面， 并将“前
进栈”置空。
QUIT: 退出。
假设此浏览器初始页面为 http://www.acm.org/
【输入格式】
输入为一系列命令：BACK, FORWARD, VISIT 和 QUIT，页面网址为不含空
格的字符串
假设任一时刻任意时刻两个栈中的元素都不会超过 100。
最后一个命令为 QUIT。
【输出格式】
输对于除 QUIT 外所有命令，输出当前页面（网址）
如果该命令被忽略则输出“Ignored”。
【样例输入】
VISIT http://acm.ashland.edu/
VISIT http://acm.baylor.edu/acmicpc/
BACK
BACK
BACK
FORWARD
VISIT http://www.ibm.com/
BACK
BACK
FORWARD
FORWARD
FORWARD
QUIT
【样例输出】
http://acm.ashland.edu/
http://acm.baylor.edu/acmicpc/
http://acm.ashland.edu/
http://www.acm.org/
Ignored
http://acm.ashland.edu/
http://www.ibm.com/
http://acm.ashland.edu/
http://www.acm.org/
http://acm.ashland.edu/
http://www.ibm.com/
Ignored
【样例解释】
无。
【数据范围与规定】
对于100%的数据，操作数量不超过1000，每行字符串长度不超过500。

/*开始手残多写个++*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 210
using namespace std;
int top1,top2;
string s1[maxn],s2[maxn],c,now,web;
int main()
{
    freopen("kami.in","r",stdin);
    freopen("kami.out","w",stdout);
    now="http://www.acm.org/";
    while(1){
        cin>>c;
        if(c=="QUIT")break;
        if(c=="VISIT"){
            cin>>web;top2+=1;top1=0;
            s2[top2]=now;now=web;
        }
        if(c=="BACK"){
            if(top2==0){
                cout<<"Ignored"<<endl;
                continue;
            }
            else{
                top1+=1;s1[top1]=now;
                now=s2[top2];top2-=1;
            }
        }
        if(c=="FORWARD"){
            if(top1==0){
                cout<<"Ignored"<<endl;
                continue;
            }
            else{
                top2+=1;s2[top2]=now;
                now=s1[top1];top1-=1;
            }
        }
        cout<<now<<endl;
    }
    return 0;
}

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残
【问题描述】
令?(?)为斐波那契数列第?项，其中?(0) = ?(1) = 1,?(?) = ?(? −1) +
?(? −2)。
所以要干啥呢？
求?(?(?))。
【输入格式】
第一行一个整数?代表数据组数。
接下来?行每行一个整数?。
【输出格式】
?行每行一个整数代表答案对10 9 + 7取模的值。
【样例输入】
4
0
1
2
6
【样例输出】
0
1
1
21
【样例解释】
无。
【数据规模与约定】
215 490。
70%的数据，1 ≤ ? ≤ 10 5 。
对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ 10 3 ,1 ≤ ? ≤ 10 100 。
暴力矩阵乘法40

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll T,n,f[2][2],a[2][2];
void mul(ll a[2][2],ll b[2][2]){
    ll c[2][2];memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            a[i][j]=c[i][j];
}
int main()
{
    freopen("na.in","r",stdin);
    freopen("na.out","w",stdout);
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;
        ll x=0,y=1,z=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            z=x+y;y=x;x=z;
        }
        if(z==0){cout<<0<<endl;continue;}
        if(z==1||z==2){cout<<1<<endl;continue;}
        n=z-2;
        f[0][0]=1;f[0][1]=1;f[1][0]=0;f[1][1]=0;
        a[0][0]=1;a[0][1]=1;a[1][0]=1;a[1][1]=0;
        while(n){
            if(n&1)mul(f,a);
            mul(a,a);n>>=1;
        }
        cout<<f[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}

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正解%%%

/*
mod了几个神奇的数 
具体为啥 还在思考中23333 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1000000007;
ll T,n,f[2][2],a[2][2],len;
char s[110];
ll Mod(){
    ll r=0,mo=(mod*2+2)*3;
    for(int i=0;i<len;i++)
        r=(r*10+s[i]-\'0\')%mo;
    return r;
}
void mul(ll a[2][2],ll b[2][2],ll mo){
    ll c[2][2];memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]%mo)%mo;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            a[i][j]=c[i][j];
}
int main()
{
    freopen("na.in","r",stdin);
    freopen("na.out","w",stdout);
    cin>>T;
    while(T--){
        memset(s,0,sizeof(s));
        cin>>s;len=strlen(s);
        n=Mod();
        if(n==0){cout<<0<<endl;continue;}
        if(n==1||n==2){cout<<1<<endl;continue;}
        n=n-2;
        f[0][0]=1;f[0][1]=1;f[1][0]=0;f[1][1]=0;
        a[0][0]=1;a[0][1]=1;a[1][0]=1;a[1][1]=0;
        while(n){
            if(n&1)mul(f,a,mod*2+2);
            mul(a,a,mod*2+2);n>>=1;
        }
        n=f[0][0];n-=2;
        f[0][0]=1;f[0][1]=1;f[1][0]=0;f[1][1]=0;
        a[0][0]=1;a[0][1]=1;a[1][0]=1;a[1][1]=0;
        while(n){
            if(n&1)mul(f,a,mod);
            mul(a,a,mod);n>>=1;
        }
        cout<<f[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}

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党
【问题描述】
你现在希望组建一支足球队，一支足球队一般来说由11人组成。这11人有四
种不同的职业：守门员、后卫、中锋、前锋组成。你在组队的时候必须满足以下
规则：
1 足球队恰好由11人组成。
2 11人中恰好有一名守门员，3-5 名后卫，2-5 名中锋，1-3 名前锋。
3 你需要从这11人中选出一名队长。
4、 你这个足球队的价值是11人的价值之和再加上队长的价值， 也就是说
队长的价值会被计算两次。
5、 你这个足球队的花费是11人的花费之和， 你的花费之和不能超过给定
的上限。
现在告诉你球员的总数，每个球员的职业、价值、花费，以及花费的上限，
你希望在满足要求的情况下，达到以下目标：
1 最大化队伍的价值。
2 在最大化队伍的价值的情况下，最小化队伍的花费。
3、 在满足以上两个要求的情况下，有多少种选择球员的方案。如果有两
种方案它们的区别仅仅是队长不一样， 那么这两种方案应该被认为是
一种方案。
你的任务是输出这三个值：价值、花费、方案数。
【输入格式】
第一行一个正整数?，代表可选的球员个数。
接下来?行，每行描述一个球员的信息。每行开始是一个字符串，可能的字
符串有 Goalkeeper、Defender、Midfielder、Forward，分别代表该球员的职业是守
门员、后卫、中锋、前锋。接下来两个数?,?，分别代表该球员的价值和花费。
最后一行一个整数，代表花费的上限。
数据保证一定存在一种解。
【输出格式】
一行三个整数，分表代表最大价值、最小花费和方案数。如果方案数超过了
10 9 ，则直接输出10 9 。
【样例输入】
15
Defender 23 45
Midfielder 178 85
Goalkeeper 57 50
Goalkeeper 57 50
Defender 0 45
Forward 6 60
Midfielder 20 50
Goalkeeper 0 50
Midfielder 64 65
Midfielder 109 70
Forward 211 100
Defender 0 40
Defender 29 45
Midfielder 57 60
Defender 52 45
600
【样例输出】
716 600 2
【样例解释】
选择所有的五名后卫，选择价值为178,20,54,109的中锋和价值为6的前锋，
两名守门员任意选择。选择价值为178的中锋作为队长。
【数据规模与约定】
3? ≤ 20。
60%的数据，费用上限足够大。
对于100%的数据， 1 ≤ ? ≤ 500， 所有球员的价值和花费以及花费上限均在

暴力30

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1010
#define ll long long
using namespace std;
ll n,c[maxn],r[maxn],v[maxn],mx,cost,sum,lim,f[maxn];
string s;
void Dfs(ll now,ll c1,ll c2,ll c3,ll c4,ll V,ll C,ll mxx){
    if(C>lim)return;
    if(c1>1||c2>5||c3>5||c4>3)return;
    if(now==n+1){
        if(c1+c2+c3+c4!=11)return;
        if(c1<1||c2<3||c3<2||c4<1)return;
        if(V+mxx>mx||(V+mxx==0&&mx==0)){
            mx=V+mxx;cost=C;sum=1;
        }
        else if(V+mxx==mx)sum++;
        return;
    }
    if(r[now]==1)Dfs(now+1,c1+1,c2,c3,c4,V+v[now],C+c[now],max(mxx,v[now]));
    if(r[now]==2)Dfs(now+1,c1,c2+1,c3,c4,V+v[now],C+c[now],max(mxx,v[now]));
    if(r[now]==3)Dfs(now+1,c1,c2,c3+1,c4,V+v[now],C+c[now],max(mxx,v[now]));
    if(r[now]==4)Dfs(now+1,c1,c2,c3,c4+1,V+v[now],C+c[now],max(mxx,v[now]));
    Dfs(now+1,c1,c2,c3,c4,V,C,mxx);
}
int main()
{
    freopen("wosa.in","r",stdin);
    freopen("wosa.out","w",stdout);
    ll x,y;
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        cin>>s>>x>>y;
        v[i]=x;c[i]=y;
        if(s=="Goalkeeper")r[i]=1;
        if(s=="Defender")r[i]=2;
        if(s=="Midfielder")r[i]=3;
        if(s=="Forward")r[i]=4;
    }
    cin>>lim;
    Dfs(1,0,0,0,0,0,0,0);
    cout<<mx<<" "<<cost<<" "<<sum<<endl;
    return 0;
}

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正解dp

/*
考试的时候觉得类似背包的搞搞
然而没写出来......
对于方案数有点怂 没啥好办法
最后直接暴力 还被卡掉一个点QAQ
f[a][b][c][d][e]表示4中人非别选了abcd个人 
因为还有个很蛋疼的队长 还有方案数
所以在+上几个值 多一维012 分别表示最大价值 方案数 队长价值
节约空间逆序循环 把到那一个人的第一位扔了 
然后枚举到那个人 然后五维费用的背包跑跑
注意更新的时候比较麻烦 具体看代码
然后统计一下最大val 以及对应的cost anss 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1010
#define mod 1000000000
using namespace std;
int n,f[2][6][6][4][maxn][3],L[5],R[5],lim,ansv,ansc=0x7fffffff,anss;
string s;
struct node{
    int v,c,r;
}p[maxn];
int cmp(const node &x,const node &y){
    if(x.v==y.v)return x.c>y.c;
    return x.v<y.v;
}
void Up(int a,int b,int c,int d,int e,int r,int s,int mx){
    if(f[a][b][c][d][e][0]<r){
        f[a][b][c][d][e][0]=r;
        f[a][b][c][d][e][1]=0;
        f[a][b][c][d][e][2]=mx;
    }
    if(f[a][b][c][d][e][0]==r&&f[a][b][c][d][e][2]<mx){
        f[a][b][c][d][e][1]=0;
        f[a][b][c][d][e][2]=mx;
    }
    if(f[a][b][c][d][e][0]==r&&f[a][b][c][d][e][2]==mx){
        f[a][b][c][d][e][1]+=s;
        if(f[a][b][c][d][e][1]>mod)f[a][b][c][d][e][1]=mod;
    }
}
void Insert(int x){
    for(int a=R[1]-(p[x].r==1);a>=0;a--)
        for(int b=R[2]-(p[x].r==2);b>=0;b--)
            for(int c=R[3]-(p[x].r==3);c>=0;c--)
                for(int d=R[4]-(p[x].r==4);d>=0;d--)if(a+b+c+d<11)
                    for(int e=lim-p[x].c;e>=0;e--)
                        if(f[a][b][c][d][e][1]){
                            int val=p[x].v+f[a][b][c][d][e][0];
                            Up(a+(p[x].r==1),b+(p[x].r==2),c+(p[x].r==3),d+(p[x].r==4),e+p[x].c,val,f[a][b][c][d][e][1],p[x].v);
                        }    
}
int main()
{
    freopen("wosa.in","r",stdin);
    freopen("wosa.out","w",stdout);
    cin>>n;
    int V,C;
    L[1]=1;L[2]=3;L[3]=2;L[4]=1;
    R[1]=1;R[2]=5;R[3]=5;R[4]=3;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s>>V>>C;
        if(s=="Goalkeeper")p[i].r=1;
        if(s=="Defender")p[i].r=2;
        if(s=="Midfielder")p[i].r=3;
        if(s=="Forward")p[i].r=4;
        p[i].v=V;p[i].c=C;
    }
    cin>>lim;
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    f[0][0][0][0][0][1]=1;
    f[0][0][0][0][0][2]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)Insert(i);
    for(int a=L[1];a<=R[1];a++)
        for(int b=L[2];b<=R[2];b++)
            for(int c=L[3];c<=R[3];c++)
                for(int d=L[4];d<=R[4];d++)
                    if(a+b+c+d==11)
                        for(int e=0;e<=lim;e++){
                            if(f[a][b][c][d][e][1]==0)continue;
                            int val=f[a][b][c][d][e][0]+f[a][b][c][d][e][2];
                            if(val>ansv){
                                ansv=val;ansc=e;
                                anss=0;
                            }
                            if(val==ansv&&e<ansc){
                                ansc=e;anss=0;
                            }
                            if(val==ansv&&e==ansc){
                                anss+=f[a][b][c][d][e][1];
                                if(anss>mod)anss=mod;
                            }
                    }
    cout<<ansv<<" "<<ansc<<" "<<anss<<endl;
    return 0;
}

View Code